【翻訳】コンビナトリクスポーカーパズル【セオリー】GTOWブログ.4

Combinatorics Poker Puzzle

今日はポーカープレイヤーとしての直感を試され、コンビナトリクスへの理解を問われる特別なパズルを用意した。

6人のプレイヤーがプリフロップでオールインしたとする（レンジはQQ+,AK）

問題

①QQはポットを獲得する事ができるか？出来るとすればどうやって獲得するか？
②KKはポットを獲得する事ができるか？出来るとすればどうやって獲得するか？
③このシナリオでは、QQ、KK、または AKo のいずれを保持するか？
④観客がサイドベットを行う。 フロップ後に A/K/Q がボードに出ると、サイド ベットの勝ちとなる。 彼らが勝つ可能性はどのくらいだろうか？

これらの問題に答えるために、EQ計算機や特別なソフトは必要無い。

解答

これらの質問に答えるコツは、6 人の異なるプレイヤーが最終的に (QQ+、AK) を配られる可能性がどの程度あるのか、と自問することである。 カードリムーバルを考慮すると、可能性はかなり少ないことに気づくことができる。

Q、K、Aはデッキ内に 12 枚のみしかない。
6 人のプレイヤーがそれぞれ 2 枚のカードを持つので、デッキ内のキング、クイーン、Aはすべて使い切る。

では、実際に 6 人のプレーヤーがこれらの範囲を持つことができる方法は何通りあるのかを考えてみよう。 可能性は 3 つだけである。

①QQはポットを獲得する事ができるか？出来るとすればどうやって獲得するか？
　出来る。ただしストレートフラッシュの場合に限る。

すべてのシナリオで 2 人のプレイヤーが QQ を獲得することが決まっているのでストレートではポットを全て勝ち取ることは出来ない。すべてのAとKがプレイ中であるため、通常のフラッシュで勝つことは不可能である。 また、すべてのQがプレイ中であるため、より優れたペアを引き出すことは不可能である。

②KKはポットを獲得する事ができるか？出来るとすればどうやって獲得するか？
　KK はポットを獲得出来ない。

KKは常にAAを出し抜こうとしている。 これを行うには、ストレート、フラッシュを作成するか、3 番目のKを使用する必要がある。 すべてのKが場に配られいるため、3 番目のキングを使用することは出来ない。 すべてのQもまたプレイ中であるため、ストレートは不可能である。 すべてのAも場にあるため、フラッシュでは勝つことが出来ない。 したがって、KK はポットを獲得することが出来ない

③このシナリオでは、あなたはQQ、KK、AKoのいずれを保持するべきか？
　QQ は他のハンドよりも多くのエクイティを有している。

ポットを獲得する唯一の方法は勝つことだけではなく、チョップすることもできる。 1/3 の確率で QQ はシナリオ 1 になり、別の QQ と AK を持つ 4 人のプレイヤーと対戦する。 AK はお互いのアウツをブロックしているため、これは QQ にとって非常に有益である。

KK がチョップできる唯一の方法は、6 人のプレイヤー全員がボード上のストレートでチョップする場合である。

AK は常に 1 つまたは 3 つの他の AK と対戦する。 エースフラッシュで勝つこともできるし、ホイールストレートでチョップすることもできる。 ただし、QQ がシナリオ 1 に遭遇する確率が 3 分の 1 であることに比べれば、これらのイベントが発生する可能性ははるかに低くなる。

単純なエクイティ計算を実行すると、QQがKKやAKoよりも大幅に高いエクイティを持っていることがわかる。 ただし、これは、QQが20% 以上の確率で他のQQとチョップするという事実から来ている。

④観客がサイドベットを行う。 フロップ後に A/K/Q がボードに出ると、サイド ベットの勝ちとなる。 彼らが勝つ可能性はどのくらいだろうか？
すべてのA、K、Qを 6 人のプレイヤーが保持する必要があるため、確率はまさにゼロである