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単純マルコフ過程（Simple Markov Process）

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単純マルコフ過程（Simple Markov Process）は、マルコフ過程の中でも特にシンプルな形式の一つです。マルコフ過程は、ある状態から別の状態への遷移が、確率的な規則に従って起こる確率過程を指します。単純マルコフ過程では、状態空間が離散的であり、各状態から他の状態への遷移確率が時間に依存しないという特徴があります。

具体的には、単純マルコフ過程は以下の性質を持ちます：

  1. 離散的な状態空間: マルコフ過程は、状態が有限個の離散的な値をとるときに適用されます。例えば、サイコロの目が1から6までの整数で表される状況などが考えられます。

  2. 遷移確率が時間に依存しない: 状態から別の状態への遷移確率は、その状態のみに依存し、時間に依存しないと仮定されます。つまり、現在の状態だけで次の状態への遷移確率が決まるということです。

  3. マルコフ性: 現在の状態に依存して将来の状態が決まるという、マルコフ性が成り立ちます。つまり、遷移確率は直前の状態履歴ではなく、現在の状態だけに基づいて計算されます。

単純マルコフ過程は、さまざまな分野で使用されます。例えば、財務市場のモデリング、キューイング理論、言語モデリングなどの分野で利用されます。



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