線形代数べんきょう会 記録
第一回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) October 8, 2021
おつかれさまでした！
線形代数のつもりが, 集合論の話になってしまったりと,
本来の目的（物理）とはそれてしまいましたが,
「自分の頭で考える」よい機会になったと思います.
今後とも進め方は見直してゆく所存
Discord 立ち上げたので、興味ある方は是非
第一回 内容 メモ
— K補 (@K54766006) October 8, 2021
線形代数とは
実数 ↔ 比例関数
連続性 稠密性 完備性
全単射 非可算無限集合
線形写像
行列とその演算
行列の積をオリジナルに定義して、そこから得られる情報や逆行列がどう変わるか
ここまで粘っこく考えたのは初めて
話法の練習にはなったが、進捗度も考慮し
第二回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) October 15, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・行列の演算
・行列の表し方
・雑談
時間からはペース上げていきます。
代数構造とかそこら辺は、別のべんきょう会立ててやれればと思いますので、ひとまず線形代数を突っ走りましょう
第三回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) October 22, 2021
長時間にわたり おつかれさまでした
<内容>
・連立一次方程式
・可逆行列
・行列の階数
いやーベクトルと関数(微分方程式)と数列(漸化式)の関係は見事でしたね. ちょっとずつ物理との繋がりが見え始めてきたところですかね
おかげさまで ここまで学ぶことが👍
感謝
第四回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) October 29, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・これまでの復習
・行列式の意味
・置換
忙しいながらも、着実に進めていきましょう
第五回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) November 5, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・符号
置換 互換 転倒数
・行列式の定義
カヴァリエリの原理
多重線形性, 歪対称性
場合分け大切でしたね.
多次元の体積 興味をそそられます.
第六回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) November 12, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・行列式の性質（11, 12章）
いよいよ演習の必要性を感じてきましたね
抽象的な理解に留めず, 計算を通して内容を身につけたいです
第七回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) November 19, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・余因子展開とクラメルの公式 (13章)
次回は総復習します
第八回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) November 26, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・今までの総復習
わかりやすい解説ありがとうございました.
担当でなかった範囲の詳細も後で見返します.
次回から抽象ベクトル空間に入ります.
主題がガラッと変わるので, 今が新規参加どきかも？
第九回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) December 3, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・集合概念の基礎
受動的な学びであったなら、思いつかないであろう解釈を巡る議論を 長時間にわたって続ける"効率の悪さ"に思わずニヤニヤしてしまいました。
型にはまらないおべんきょうは楽しいですね！
第十回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) December 10, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・線形空間
着実に頭の使い方が訓練されている感覚があります
今回で はやくも第十回目とは驚きです
長続きしていてよきですね マイペースでやっていきましょう
第１１回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) December 17, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・線形部分空間
・線形独立
さいご雑談が長くなってすみません
第１２回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) December 24, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・基底
今回の範囲では,
ベクトルや, 関数, 数列, 行列 の成す空間の構造そのものが重要でした.
いや～, メリー X math で25日を迎えてしまいましたね. 🎅
第１３回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) December 31, 2021
おつかれさまでした
<内容>
・写像概念の基礎
無限の扱いや全射性の証明が入り組んでいて, 難しかったですね
細かい議論に時間を使いすぎる傾向にあるので, 今後の進め方を見直したいと思います
数学科の人が来てくれたらいいのにな～
第１４回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) January 7, 2022
おつかれさまでした
<内容>
・線形写像
どなたか以下の問題を解説していただけないでしょうか🙇♂️
問題の意義や証明の方針がよくわかりませんでした.
例 20.4.7 (2)
例 20.4.8 ただし, C(X)はℝの部分集合X上の実数値連続関数全体の成す線形空間だと思われます. pic.twitter.com/1wjEoMrLCR
第１５回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) January 14, 2022
<内容>
・線形空間の同一視
たった 1 問に 1 時間以上かけるなどして,
20:30 から 3:30 までやってしまいました.🙀
線型代数を語りたいそこの貴方, ここでなら大活躍できるはずです！ ぜひご参加ください. わたくしめどもをお導きください. 🙇♂️
第１６回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) January 21, 2022
<内容>
・線形空間の同一視 続き
おつかれした～
来週もできるといいですねー
第１７回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) January 28, 2022
＜内容＞
・線形空間の次元
おかげさまで、何でもかんでも自明に思えてしまう短絡的思考が改善されました。論理式の重要性が分かった気がします。
扱いに苦戦した無限について理解するために、早く集合論を勉強したいですね。
個人的な本日のハイライト ↓ pic.twitter.com/DjR0boQRfK
第１８回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) February 11, 2022
＜内容＞
・次元からわかること
おつかれさまでした。
次回は、今回悩んだところ(下画像)と「次元公式と商空間」です。 pic.twitter.com/UEbcwUCYtq
第１９回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) February 18, 2022
＜内容＞
・次元公式と商空間
f の値の変化を望む立場から
U の中で Ker f 方向の情報を捨象する概念として
商空間を与えられました.
同値関係に関する商集合 U/≃ と商空間 U/W
が一致することのイメージを考えました.
次回
第1同型定理と短完全列かも
面白👇 pic.twitter.com/D0ZfCjIgf7
第２０回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) March 4, 2022
＜内容＞
・第1同型定理と短完全列
短完全列の分解がキレイでした。
多様体論も学びたくなっちゃいました。
次回、線形結合の行列表示です。 pic.twitter.com/lOk865Iy9i
第２１回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) March 11, 2022
＜内容＞
・線形結合の行列表示
・線形写像の表現行列
多量のデータを分析したり整理したりする際に役立ちそうなことを学びました。
次回の範囲は、双対空間と固有値固有ベクトルです。
第２２回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) March 18, 2022
＜内容＞
・双対空間
・(固有値固有ベクトル)
・理解の仕方についてなど、駄弁
双対空間はヘビーでしたね、次週も残りをやります。
第２３回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) March 25, 2022
＜内容＞
・固有値 固有ベクトル
・固有空間分解と行列の対角化
次回、続きと、双対空間で残したところ。
微分作用素に対する確率母関数も固有ベクトルとして考えられそうな気がしている。暇なとき考えてみる。
ネタ
やってみたかったことやります。👇 pic.twitter.com/KK04CiMpYK
第２４回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) April 1, 2022
＜内容＞
・固有空間分解と行列の対角化
・双対空間
＜次回＞
・二重双対、内積との類似性
・ケーリー・ハミルトンの定理
そぉつぃ むずぃ
第２５回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) April 8, 2022
＜内容＞
・ケーリー・ハミルトンの定理
私ひとりでは到底ここまで読むことできませんでした。
皆さんには大変助けられました🙇
来週から新学期が始まるので、毎週金曜から土日に変更しようと思います。
合間を縫って、後半パートの通読と復習したいと思います💪
第２６回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) May 14, 2022
＜内容＞
・総復習
・（斉次形線形常微分方程式）
約１か月ぶりの会だったので、リハビリを兼ねて総復習をしました。
易しく線形代数を俯瞰しました。
次回は二次形式を予定しています。
なんとか時間をつくって予習します💦💪
第２７回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) May 22, 2022
＜今回＞
・二次形式の分類
＜次回＞
・ 不変部分空間と冪零部分空間
・一般固有空間分解とその応用
・内積と正規直交基底
詰め込み過ぎかもしれませんが、３人で分担して発表準備します。
第２８回 『線形代数べんきょう会』
— K補 (@K54766006) May 28, 2022
＜今回＞
・ 不変部分空間と冪零部分空間
・一般固有空間分解とその応用
・内積と正規直交基底
＜次回＞
・復習
・（できたら直交行列と上三角化）
おつかれさまでした。３人で分担したので、捗ったと思います。
細かい部分も読み込んで、次回話し合いましょう
しばらくは路線変更して、「ベクトル解析30講」を読み進めていくことにしました。
— K補 (@K54766006) July 3, 2022
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