3/5(日)の問題　解答　（3/7追記あり）

こんにちは！
花粉が辛いですね…

昨日分の解答をアップします！
（雑な画像で申し訳ないありません、今後改善していきます。）

中学生　数学　解答

ポイントは以下の通り！
１．三平方の定理、直角二等辺三角形の辺の比が使えるか。（知識）
２．正方形の対角線の性質を知っているか。（知識）
３．４つ（３つ）の点が一直線上にあることに気づけるか。（発想）

この問題ではポイントの３つ目に気づけるかどうかが難関ポイントです。

高校生　数学ⅠA　解答

ポイントは以下の通り！
１．素進数分解を用いて、数をなるべく小さくできるか。
２．倍数の性質を扱えるか。
３．代入する数の範囲を絞ることができるか。

整数問題は、証明問題以外、１から試して入れていけばいつかはできます。
ただ、それだとあまりにも時間がかかりすぎるので、あとはどれだけ代入する数を絞れるかによって、圧倒的な時間短縮が見込めます。
今回は10の倍数であること、506の一の位が6なので、下一桁が4,6の二乗数に限られることを用いています。

解答において、修正点、質問等あればよろしくお願いいたします。

では、また次の問題でお会いしましょう。

追記3/7(火）
読んでくださった方から、ご指摘をいただきました。
高校生数ⅠAの問題で、数学的な記述が一部抜けている部分がありましたので、訂正させていただきます。申し訳ございません。

bが奇数の場合が考えられるので、その可能性をmod4を用いて排除しています。２乗して4の倍数になるのは偶数しかないので、a,b共に偶数であることがわかります（aが偶数なのは自明ですが…）。