2-3．もしもボックス『もしもｘが間違いで、1x が正しい世界だったら』

「はかせー。今日、小テストがあったんだけど、０点だったよ」

「どれどれ見せてごらん。ふーん、なるほど、そういうことか。この①は間違いではないね。正しいかと言われたら困るが、間違いではないのは確かだ。②はいろいろなことが解っていないような解答だな。③を書かなかったのはなぜかな？」

（小テストの問題とはじめ（ルート）の答え）
練習問題　次の式を簡単にしてください。
① 3a-2a　　② 2x-x　　③ ax+ax
答え① 1a　　② 2　　③ 無解答

「③は、2x+3x とかだったら 5x と書けるんだけど、axとaxの和だから困ってしまったんだ」

「ルートは『和(ﾜ)』という用語を覚えたんだね。きちんと使えている。さて、2x+3x だったら 5x だといったが、どうして5x となるんだね」

「2mと3mなら5mでしょ。だからさ」

「２メートルと３メートルなら５メートルか。unique(ﾕﾆｰｸ)で素敵だ。実に素直だ。ルートは分配律というのを聞いたことはあるかな」（※１）

「分配法則なら聞いたことあるよ」

「ああ、そのことだ。（紙に書いた式を見ながら）(a+b)m=am+bm で、括弧の中のa，b ２つに、公平にmを分け与えているね。注意することは、足し算と掛け算を結び付けている点だ。いまは、右から左に使うということだけを考えよう。amやbmは、a･m，b･mということだ。このとき、mで「一括り(ﾋﾄｸｸﾘ)に出来る」というのが分配律だ。これを使えば、64×3.14+36×3.14も暗算でできる」

「3.14が両方にあるからmと見ればいいんだね。64がa，36をbと考えると、64＋36で100。これに3.14を掛けて、314」

「そうだ。これを使って計算すればいい。だから、3a-2a＝(3-2)a＝1aとなる。だから、間違いではないと言える。ただ、＋７や＋45のプラスのように煩わしいから、1x などの「1」は省略する。スッキリしていて扱いやすい」

「じゃあ、もしもｘが間違いで、1x が正しい世界だったらどうなるの」

「ではその世界に行って様子を見てみよう。数学では、未知のもの、正体の判明していないものを「ｘ(ｴｯｸｽ)」で表現することが多い。『容疑者Xの献身』やミスターXやX線などはこれが由来だ。でもこの世界では『容疑者 1Xの献身』やミスター 1Xや 1X線だ。数学者たちも1a, 1b, 1c,...,1x, 1y, 1zを使っている。１次方程式の一般形も「1ax+1b=0」と書かれている。２次方程式…n次方程式もFermatの最終定理にも１が付けられている。私の目から見ると、美しさの欠片もない式だ。美しいと云われている「e」「i」「π」「1」「０」が奏でる数式もだ。ルートにはこれが美しい式に見えるかい」

「ごめんなさい、博士。静かな世界を騒がせてしまって」

「さあ、元の世界に戻ろう」

（ルートの小テストを見ながら二人は話を続けている）
「この②の解答で気になるのは、『引き算』の理解だ。ルートは、24－4を２とやったり、西瓜－烏賊＝酢などと計算してるのかと思ってしまうよ」

「そうはしないよ。②も③も、もう自分で解けそうだよ。ちょっとまってて。2x は2･x で、x は 1x と考えればいいから、2x-x=(2-1)x=1x=x．ax+ax=(a+a)x=(1a+1a)x=(2a)x=2ax．どう、博士」

「理解できている人の式だ。静かだね」

「ありがとう、博士」

エンディング　はいだしょうこさんの『夢をかなえてドラえもん』▢

※１　unique・・・独特な、類（たぐい）のない の意。数学では「一意的」と訳されています。