マガジン１の内容と計算の修得について

主に中学数学～高校数学Ⅰの式の計算と方程式で構成されています。これに加えて「数学基礎用語」を最後に挿入しました。

シリーズ１　プラス・マイナスの計算
シリーズ２　文字と式の約束（中学数学１）
シリーズ３　１次方程式の解法（中学数学１）
シリーズ４　多項式の計算と展開・因数分解（中学数学２～高校数学Ⅰ）
シリーズ５　因数分解による２次方程式の解法（中学数学３～高校数学Ⅰ）
シリーズ６　ルート計算（中学数学３～高校数学Ⅰ　絶対値も含む）
シリーズ７　２次方程式の解法（平方完成と根の公式）
シリーズ８　連立方程式（中学数学２～高校数学Ⅰ）
付録　数学基礎用語

計算修得について
式の計算ができるようになるだけで見えている世界が変わります。

計算練習には紙とボールペンが必要。紙は広告やカレンダーの裏がよく、鉛筆よりボールペンがよい。消せなし、ていねいに書く必要もないのがいい。計算ばかり飽きるので、一枚埋め尽くしたら終わりにするというのも目安になりありがたい。

昔の私のように、正負の計算および文字式の約束から学び直したい人へ
小学算数で学ぶ整数の計算ができれば、整数のプラス・マイナスの計算は
　　　　　　　　　　　$${7+(-4), \: (-3)+(-4)}$$
の形しかありません。足し算は $${3+5=5+3}$$ という性質があるので
　　　　　　　　　　　  $${7+(-4)=(-4)+7}$$
だからです。中学数学では
　　　　　　　　　　  $${(+7)+(-4), \: (-4)+(+7)}$$
という表現をしますが $${+7}$$ は $${7}$$ を強調した表現です。さらに引き算は足し算によって定義されます。例えば
　　　　　　$${7-4}$$ は $${7+(-4)}$$,　$${(-3)-4}$$ は $${(-3)+(-4)}$$
です。正しくは
　　　　　　$${7+(-4)}$$ を $${7-4}$$,　$${(-3)+(-4)}$$ を $${(-3)-4}$$
と書く約束にしているのです。詳しくはシリーズ１をご覧ください。

「マイナス×マイナスがプラスになるのが理解できない。赤字と赤字を掛けて黒字になるのはおかしい」ということを耳にしますが、黒字と黒字を掛けることに意味があるのでしょうか。理解できないのは当り前です。
掛け算を使うのは１個30円のものを５個買うときの代金とか速さと時間を掛けると道のりになるという場合ですね。さらにマイナスに意味を持たせようとすると速さの問題で考えるのが自然です。詳しくはシリーズ１の掛け算をご覧ください。

文字になると具体性がなくなり理解が難しく感じますが、１個あたりの値段が分かっているものを何個か買うときの代金を求めることができるのなら、１個▢円のものを△個買うときの値段は ▢×△ 円と求められます。▢や△の代わりに文字を使うことにしただけです。文字式の計算は分配律
　　　　　　　　　　(▢＋△) × 〇 ＝▢×〇＋△×〇
を頼りにときに約束しました。$${1x}$$ を単に $${x}$$ と書くのは約束に過ぎません。その約束だって理解が深まれば自然なものに感じると思います。

プラス･マイナスの計算と文字式の約束を身に着けるのはやさしいことではありません。でも自転車, 竹馬, スキーに乗るのと同じようなもので、一度身に着けたら何てことないように感じると思います。数学をたのしむ第一歩はここからです。▢