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7-1.2次方程式の解法(平方完成①)

前シリーズ6で平方根を扱ったので、一般的に実数係数の2次方程式を解くことができます。因数分解を用いる解法はシリーズ5をご覧ください。

このシリーズの①~③では平方完成による解法を紹介します。④~⑤で根の公式、⑥でもう1つの根の公式、⑦で根と係数の関係(再び)を話す予定です。その後、シリーズ8で連立方程式の解法、シリーズ9からは、代数から離れて図形(幾何)の話をしたいと思います。

さて、平方完成は高校数学Ⅰの2次関数を扱う場合にも使われますね。他に、高校数学Ⅱの不等式の証明や円の方程式でも使われます。それもあり、ていねいに話を展開したいと思います。

では、平方完成による2次方程式の解法の話をします。次のPDFファイルを開いでください。


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