H鋼単純梁の最適化手法（Excelソルバー）
H鋼を使った単純梁の最適化手法を提案しています。
他にも、GHのGalapagosを使用した方法や、GHプラグインであるKaramba3Dを使用した方法を解説しています。
H鋼単純梁の最適化
H鋼の断面を最適化することで、コストを最小化する最適化問題
条件
スパン：8m 横補剛間隔：4m 強軸方向に20kN/mの等分布荷重
最適化問題の設定
変数：H鋼のせいHと幅B
目的関数：部材体積（コスト）
制約条件：「幅厚比」「曲げ応力」「剪断力」「たわみ」
「全変数(参考)」シートを参考に、「全変数」シートの空欄を埋めていただくと、H鋼を使った梁の設計方法が少し理解できます。
必要がない人は、「全変数(参考)」シートを使って、下記の最適化手法を実践してください。
目的関数の設定
部材体積を算出している「k18」を選択
目標値は最小値
変数セルの選択
変更するのは、せい、幅なので、「A18」と「B18」を選択
変数セルに対する制約条件を設定する
せい、幅の「A18」と「B18」に対して
0以上
1000以下
整数
とする
制約条件に対する条件を設定する
制約条件：「幅厚比」「曲げ応力」「剪断力」「たわみ」
それぞれ検定比を示したオレンジのセルを1以下とする
解決方法の選択
GRG非線形とする
解決の実行結果
せい 368mm
幅 250mm
部材体積 67,840,000mm3
Vloockupの使用_H鋼単純梁の最適化
H鋼の断面を最適化することで、コストを最小化する最適化問題
部材リストから選択する方法を用います。
しかしこの場合、vloockpを用いますのでソルバーは「エボリューショナリー」しか使えません。
最適化問題の設定
変数：部材No.
目的関数：部材体積（コスト）
制約条件：「幅厚比」「曲げ応力」「剪断力」「たわみ」
目的関数の設定
部材体積を算出している「k18」を選択
目標値は最小値
変数セルの選択
変数は、部材No.「B15」を選択
ここを入れ替えると、自動でせいや幅などが変化するので、手動で試してみてほしい。
部材No.ごとのデータはH鋼断面表シートに記載されている
変数セルに対する制約条件を設定する
部材No.「B15」に対して
1以上
部材データ数「G15」以下（H鋼断面表のデータ数を表示している）
整数
とする
制約条件に対する条件を設定する
制約条件：「幅厚比」「曲げ応力」「剪断力」「たわみ」
それぞれ検定比を示したオレンジのセルを1以下とする
解決方法の選択
エボリューショナリーとする
解決の実行
解決実行すると、画面左下に数値が出てくる
現在の値：〇〇の数値が動かなくなったらほぼ解決しているため、escキーをおして中止する。
結果
部材No.7
まとめ
前回使用したソルバーを、設計に応用する方法を説明しました。
現在、座屈を考慮した許容応力度の低減等を組み込んだExcelを開発中です。
みなさんも、他の条件を組み込んだり、柱への応用、検定比の制限値の変更などと、色々と工夫することで理解が深まると思いますので、ぜひ色々いじってみてください。