マインスイーパをワンクリックでクリアできる確率は？【Windows 7・Vista】

本noteは、Luck Game RTA 2023で走った、マインスイーパーオンライン（カテゴリ：one click）におけるクリア確率について記載したものです。

マインスイーパのバージョンの違いについて

Windowsに搭載されているマインスイーパは、WindowsのOSにより、下表のとおり盤面の大きさ及び初手クリック時の動作が異なる。

Windows OSごとの初級難易度の盤面の大きさ及び初手クリック時の動作

今回はWindowsVista以降のバージョンにおける確率を算出するものとする。

検証すべきマスの数について

例えば、下図の赤丸のマスについては、ワンクリックでクリアできる確率は等しいと考えられる。それは、この盤面が点対象であるためである。
ただし、ゲームIDによって異なる挙動をするが、今回の検証では考慮しないものとする。

中央から縦に1マス、横に2マス　または　中央から縦に2マス、横に1マスの位置は
確率は等しいもの、として今回は考える。

縦横9マスの計81マスのうち、確率が等しいマスを除いた場合、検証すべきマスの数は「15」となる。下図のとおり番号を割り振り、自作プログラム（別記事へ）によりそれぞれ1000万回の試行により検証した。

検証すべき15マス

検証結果

各マスを1000万回試行した結果は以下のとおりである。なお、下表の横軸の数字と上画像の盤面上の数字が対応している。

上表の結果より、中央から縦に2マス、横に2マスの位置におけるクリア確率が最も高いことが分かった。
試行結果としては1000万分の325で、約30769分の1という結果になった。

逆に、4番のマスでは148回しかクリアせず、11番のマスと比較すると、クリア確率が半分以下であることが確認できた。
具体的な検証データはこちら（googleスプレットシートへ）

参考記事：マインスイーパをワンクリックでクリアできる確率を検証するプログラムの構築