基礎問題精講数学１A100.場合の数(Ⅲ)

(積の法則)

一般に、２つの事象A,Bの起こり方がそれぞれｐ通り,ｑ通りあるとき,A,Bがともにおこる場合の数はｐ×ｑ通りある。

今回の問題では事象は３つある。
事象A：百の位に何が入るのか⇒ｐ通り
事象Ｂ：十の位に何が入るのか⇒ｑ通り
事象Ｃ：一の位に何が入るのか⇒ｒ通り

３桁の整数を作るには事象ＡＢＣが同時におこらなくてはいけないので積の法則より、ｐ×ｑ×ｒ通りとなる。

解答

百の位：１，２，３の３通り
十の位：０，１，２，３の４通り
一の位：０，１，２，３の４通り

３桁の整数をつくるので３つの自称は同時に起こるので積の法則より
３×４×４＝４８(個)　(答え)

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