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基礎問題精講数学1A100.場合の数(Ⅲ)
(積の法則)
一般に、2つの事象A,Bの起こり方がそれぞれp通り,q通りあるとき,A,Bがともにおこる場合の数はp×q通りある。
今回の問題では事象は3つある。
事象A:百の位に何が入るのか⇒p通り
事象B:十の位に何が入るのか⇒q通り
事象C:一の位に何が入るのか⇒r通り
3桁の整数を作るには事象ABCが同時におこらなくてはいけないので積の法則より、p×q×r通りとなる。
解答
百の位:1,2,3の3通り
十の位:0,1,2,3の4通り
一の位:0,1,2,3の4通り
3桁の整数をつくるので3つの自称は同時に起こるので積の法則より
3×4×4=48(個) (答え)
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