統計準1級：28.分割表

28. 分割表

オッズ比の信頼区間

$$
\begin{array}{l:l:l:l}
\textbf{}&\textbf{事象あり}&\textbf{事象なし}&\textbf{計}\\ \hline
処置群 & a & b & a+b\\ \hline
対照群 & c & d & c+d\\ \hline
計 & a+c & b+d & N\
\end{array}
$$

• 標本オッズ比 $${\quad \theta=\dfrac{a/b}{c/d}=\dfrac{ad}{bc}}$$

• 標本分散 $${\quad \sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}}}$$

• 母対数オッズ比の95%信頼区間$${\quad\log(\psi)=log(\theta)\pm1.96\times\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}}}$$

• 事象の発生頻度が小さい時

  • リスク比 =$${\dfrac{a/(a+b)}{c/(c+d)}\approx\dfrac{a/b}{c/d}=\dfrac{ad}{bc}}$$=オッズ比

2×2分割表

• 2×2検定統計量：$${\dfrac{N(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}}$$

• 逸脱度：$${G^2=2logA=2\times\Sigma観測度数\times log\dfrac{観測度数}{期待度数 }}$$

• クラメールの連関係数：$${V=\sqrt{\dfrac{検定統計量\chi^2}{n(k-1)}}}$$