〇〇〇〇×〇=〇〇〇〇(3の場合)

2番目の数が2の場合は終わったから3の場合をしらみつぶしに探してて、とりあえず、上1桁が1か2で、下1桁は246789で、それぞれ、7×3=1(1グループ)、2×3=6,4×3=2(2グループ)、6×3=8,8×3=4,9×3=7(3グループ)に分類できる。3グループの6×3については124579から下2桁目を選ぶ。1は明らかに1グループで16×3=48。2は明らかに2グループで26×3=78。3グループは4579×3+1=3628より368消えて7だけが生きる。同様にして、調べて、3グループは6→127、8→1257、9→1258。実際は1グループ(61,81,91)、2グループ(62,82,92)、3グループ(67,85,87,95,98)。7×3=1は上1桁2だから2〇〇7×3=〇〇〇1タイプ。下2桁目は45689が使えるけど、97×3=91でアウト47×3=41でアウト57×3=7でアウト、67×3=01でアウトだから下2桁目は8確定で、87×3=61。2〇87=〇〇61 〇=459だけど上1桁の結果の方は2を3倍して6以上なのに45はないから9だけど9も3じゃないからなくて1グループ(7×3)は終わり。

1グループ(7×3)は消えて、2グループはまだ計算中(2×3=6,4×3=2)、3グループは3つにわかれて、1グループ(61,81,91)、2グループ(62,82,92)、3グループ(67,85,87,95,98)。

このうち67については隠れ2グループで、76×3=28だから、上1桁1確定で、1〇76×3=〇〇28 〇=4,5,9 ここで9の位置は1桁目はあり得ず2桁目も1976×3=4928だから駄目で1〇76×3=〇928 〇=4,5。1476×3<5〇〇〇で、1576×3=4928?4728で7消えるから、下1桁6の可能性は61(1グループ)、62(2グループ)のみ。

2グループ(2×3=6,4×3=2)、3グループは3つにわかれて、1グループ(61,81,91)、2グループ(62,82,92)、3グループ(85,87,95,98)。

実際、28×3=84,59×3=77はアウトで、除くことができるから、もう少し少ない?12-2=10種類 明示すれば2,4,61,81,91,62,92,85,87,98。調べてみたが、2については繰り上がらないので10の桁も1の桁の議論が流用できて1〇〇2×3=〇〇〇6タイプだから、絶対3グループで689だが6はNG、89に対しては1〇82×3=〇〇46 with 〇=579と1〇92×3=〇〇76 〇=458タイプが残り、残りはすべて消えた。4については〇〇〇4×3=〇〇〇2で、もちろん1桁目ら1で1〇〇4×3=〇〇〇2、これについては普通に下2桁目は5689が残った(7は74×3=22)。

(可能性)

1グループ 消える
2グループ 28,29,45,46,48,49
(1〇82,1〇92,1〇54,1〇64,1〇84,1〇94)
3グループ 
 1グループ 61,81,91(2〇16,2〇18,2〇19)
 2グループ 62,82,92(1〇26,1〇28,1〇29)
 3グループ 85,87,95,98
(1〇58,1〇78,1〇59,1〇89,
2〇58,2〇78,2〇59,2〇89)

3つの変数、未知数で決める問題が20個になった。
(3桁、6変数は決まってる状態だから少ない?
3,3グループは言うほどよくないかも?)

1〇82×3=〇〇46 with 〇=579 1〇82<2〇〇〇,2×3=6より上1桁の結果の方は5で、1〇82×3=5〇46 〇=79で、1782×3=5346 × 1982×3=5982 × で解なし 1〇92×3=〇〇76 with 〇=458 +2のムードで×3したら4 must be 4,5 equal 7,8 should be 6で解なし 末尾2は消えた 末尾4は4つ消せば 1〇54×3=〇〇62 with 〇=789 は+1のテンションで×3のモードは7>3,8>5,9>8 前者2つ消え 1954×3=〇862 with 7 ×(なぜなら2×3=6<7) 1〇64×3=〇〇92 with 〇=578 〇〇92は5〇92。+1のテンションで×3したら78>25で解なし。1〇84×3=〇〇52 with 679やっぱ679は最上位ないから解なし 1〇94×3=〇〇82 with 567はやっぱ5〇82。+2,×3,67=03 解なし。2グループは消えた。

(残りは3グループ。あるいは(3グループ)^2は違うやり方がいいのかもわからん。)


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