テンソルって結局なに！

いきなりテンソルを勉強し始めた理由、
それを初めに書き残しておきます。
(いきなりでもないんですが...)

これを読んでもテンソルはわからないけど、
同じ思いの人がいる気がするので。

テンソルを勉強し始めた理由

工学系出身の自分からすると、
いつのまにかその名前をよく聞くようになり
とりあえず行列のように計算するものの
その実態がわからずもやもやする...。

大学院でも
テンソルを主に扱う講義をとるものの
計算方法に終始し、結局何者なのか
わからない...。

個人的に調べてみても
わかったようなわからないような説明に行き着くか、
数学系ど真ん中で読み下すことすらできない説明に
打ちのめされてあきらめる...。

それがテンソルです(だと思ってます)。
でも、同じ悩みを持ってる人は多いんじゃないかしら...？

それで、いつまでももやもやしているのはイヤだ！と思い立ち、
完璧じゃなくてもざっくりとしたイメージを持てるようになろう！
を目標にちょこちょこ勉強し始めました。

そんでせっかく勉強したし、
自分のような頭の弱い人にもわかる説明ってなかなか見つからないし、
同じく悩んでる人(いるんすかね...)が見つけてくれればいいんじゃない？
と思って残しておきます。

テンソルのよくある説明と勘違い

いろんなとこに微妙に顔を出すせいで
扱う世界によってイメージが変わるテンソル。
よくある説明&私の偏見をざっくり載せときます。

テンソル(Wikipedia)

わからないことはまずWikiでざっくり捉えてみる。
というのが私のやり方です。
フックになるような検索ワードも見つかるし。

テンソル（英: tensor, 独: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。

テンソル - Wikipedia

だそうで。
わかるようなわからないような...。
釈然としない感じ。

テンソル=3✕3の行列(工学系)

自分のような工学系の人がこう思いがち。
これ自体は間違いじゃない。
(3✕3行列は必ず2階のテンソルになる。逆は成り立たない。たしか。)
扱う世界が3次元で3✕3しか登場しないので
こう思いがちでそれで問題になっていないんだと思います。
(連続体とか変形とかを扱ってる人は別かも)
でも「テンソル=行列」のイメージがついちゃうので
あまり好ましくないと思ってます。

テンソル=配列のでかいやつ(Python、プログラミング系)

まあ、イメージは間違ってない気もする。
でも数学のテンソルとは似て非なるものと思ったほうが
良さそう。

テンソル=???(数学系)

もう自分の頭では1行目から解読できない
数式と記号が並んでいて、読めない。
(数学科の方、ごめんなさい)

結局テンソルってなに？？？

ってなるので、
めんどくさがって要点だけつまもうとせずに
土台にある知識からちゃんと追っていこう
というのがこの一連の記事になるはずです。
よろしければご活用ください。

参照させていただいたもの

ほとんどこちらのページで勉強させていただきました。

物理のかぎしっぽ
http://hooktail.org/misc/index.php?%A5%D9%A5%AF%A5%C8%A5%EB%B2%F2%C0%CF