今週の1問 for 高専数学 pt.8

~はじめに~

皆さんこんにちは，lim_sub_r_boyです．今日も一問持ってきたわけですが，2日間線形代数が続いているので，今回は微分積分についての問題を解いていこうと思います．では早速いきましょう．

~今週の1問~

⬆今週の1問⬆

これが今回挑む1問です．
問題が解ける想定は，高専3年生，大学1年が相応かと思います．
問題文の記載の仕方が少し下手になってしまい，右の中括弧が求めるべきものです．

~問題の公表~

今回のような偏微分の問題は編入試験でも時々目にするかなと思います．特に2変数関数に関しては試験でも頻出です．公表では，2階偏微分の良いポイント(豆知識)についても話そうと思います．まずこの問題は，1変数の微分がしっかりとできていないと太刀打ちすることが厳しいと思います．1変数を理解されている上で話を進めると，偏微分では片方の文字を微分して片方の文字を定数として扱い微分していきます．それを踏まえて偏微分するとすぐに答えにたどり着けると思います．また，この関数は分数になっているので，商の微分または積の微分をすることをお忘れなきようお気をつけてください．最後に偏微分の豆知識は，2階偏微分のときには以下のようなものは，"＝”でつなぐことができます．それをシュワルツの定理といいます．

⬆シュワルツの定理⬆

~さいごに~

今回も最後まで読んでくださりありがとうございました．解答は自分の固定コメントのURLより確認していただけると幸いです．もし，PDFがいい場合はコメントに書いていただけるとありがたいです．その場合は，PDF版も記事の下に貼ります．ということで，また次回の今週の1問 for 高専数学でお会いしましょう．さようなら！