ドーナツの穴は１個なのか２個なのか問題

やすあき　5歳　
ドーナツの穴は1個なのか　それぞれの穴から見て2個なのか

！！！すごい質問！！！#夏休み子供科学インターネット相談 pic.twitter.com/BpmZGAqc7n

— 花 (@nahanohana) July 25, 2021

ツイッターやっててタイムラインに流れてきたのですが、最初に見た時は「どういうこと？」ってなってしまって理解するのに少し時間がかかりました。なぜなら僕は今まで生きてきてずっとドーナツに空いている穴は１個という認識だったからです。

この質問者の少年は子どもらしい柔軟な視点で「それぞれ(裏と表)の側から見たらドーナツの穴って２個じゃん」ということに気づき、穴の数は１個と２個どちらが正解なのかを相談してきたのです。(図.１参照↓)

ドーナツの穴は１個なのか２個なのか？

という、どうでもいいような事ですが「なんか面白いな」と思ったのでそのことについて今日は考えてみました。

きっとこの質問については大人の偉い人がちゃんとした答えを少年に教えてくれると思うのですが、僕なりに勝手に考えて結論が出たのでnoteに書いておきます。(僕の結論が正しいとも思ってないのでこれを読んだみなさんは各自で自分の答えを考えてみたら面白いのでは？)

まずこの問題を考えたときに、こういう状況を思い浮かべました。(図.2参照↓)

地面にこういう感じの穴が開いていた場合、穴は２個と言っていいと思います。

そして次の状況はこちら。(図.3参照↓)

2つの穴が1本につながっていた場合です。これは、穴(トンネル)が１個と言っていいと思います。

この図2&3の状況はドーナツと一緒で、穴が１個とも言えるし２個とも言えると思います。トポロジー的に同相？数学的な話はニワカなんでよく分かりませんが、要するに地球に２個穴が開いててそこがつながってる状態=ドーナツと一緒って感じです。

以上のことから、ドーナツの穴は１個？２個？という質問の答えは

「穴」を「出入り口」として認識した場合は２個
「穴」を「通り道」として認識した場合は１個

ではないでしょうか？
観測者の認識によって変わるという曖昧な感じです。

まあ普通ドーナツの穴は何個か？って聞かれたら１個でいいんじゃない？って答えると思いますけども、そんな身も蓋もない回答を疑問に思える少年の発想はいいものだなって話でした。それではまた。