分子レベルで見るベルヌーイの定理

　ベルヌーイの式で、

[静圧] + [動圧] = Const.

すなわち、流速が増すと静圧が減少することの考察です。

　前回の記事は、

　そういえば、「スッパ抜く」の語源が保留でしたね。（え？どうでもいい？まあそう言わずに、せっかく調べたのでお付き合い下さい。）

　「スッパ」とは、南北朝時代の武将、楠正成につかえた忍者達のことだそうです。「透波（すっぱ）」と書き、情報収集能力はずば抜けていて、この忍者達の行動が常に意表をついたものだったことから、裏情報を掴む事を「スッパ抜く」というようになったとのこと。

　ずいぶん昔からある言葉だったんですね。とうんちくを披露してみたのですが、南北朝時代とはどんな時代だったのかというのは、ほとんど知らないのでした。。。

　閑話休題、

流体というのは、一般的には「液体」か「気体」です。広義には、いわゆるゲル状の「塑性体」なども含みますが、ここでは考えやすいように、これらのどちらかとします。

　「液体」や「気体」では、分子1つ1つが、あちこちでたらめの方向に運動しています。そして、同じ圧力下（例えば大気圧下）であれば、「固体」より「液体」、「液体」より「気体」の方が、分子のエネルギーが高く、分子同士の束縛力（分子間力）が弱いのです。

　さて、ここで「圧力」を分子レベルで考えると、流体が満タンに入った容器を考えて、その壁面に流体の分子1つ1つがぶつかった時の、力（力積）の総和と考えることができます。すなわち、分子がランダムに運動する、「熱運動」のエネルギーが、流体の圧力となっています。

　これらを踏まえた上で、流体の流れを微視的に見てみましょう。分子一つ一つの運動を考えると、2種類の運動に分けることができます。

　1つは先ほど述べた、圧力の正体である「熱運動」。もう一つは、流れ方向に向かう運動（「ドリフト運動」と言います）です。前回のゴムマリのイメージで、それぞれゴムマリ内の空気の動きと、ゴムマリ全体の動きに相当します。

　しかし、これら2つは、同じ分子の運動エネルギーです。つまり，静止している流体では、分子の運動エネルギーは全て、「熱運動」のエネルギーになっています（下図）。

[図1]流体が静止しているときの分子の運動状態

　それに対し、流れている流体では、分子の運動エネルギーの大半が「ドリフト運動」のエネルギーになっているわけです。

[図2]流れている流体の分子の運動状態

　巨視的に見ると、ベルヌーイの定理の「動圧」部分が「ドリフト運動」、「静圧」部分が「熱運動」になっていて、動圧が上がればその分静圧が下がるのです。

　実際の流体では熱の出入りがあり、液体では「位置エネルギー」も効いてきますから、もっと複雑になりますが、大まかなメカニズムはこんなところです。

　ところで、ベルヌーイがこの定理を作った頃は、まだ原子や分子の存在など現在ほど明らかになっていません。ではどうして、こんな事が考えられたのでしょうか。

　実は、ベルヌーイはすでに、流体力学の視点から分子運動論を築こうとしていた節があります。そしてそれは、熱力学を大きく発展させていくことにつながっていました。

　次回からは、熱力学の発展の歴史についてお話ししようと思います。