都立高校入試理科「物質の密度」対策

都立入試理科の物質の密度の問題について書いていく。

以下、平成２９年の入試問題。

今回の問題は

計算する

ことが求められてくる。

では問題文を確認すると、

「＜レポート１＞からキャップの付いた体積500㎤のガラスびんに砂を入れてキャップを閉め，水に入れると沈み，海水に入れると浮く物体をつくった。この物体の質量として適切なのは次のうちではどれか。」

と書かれている。

今回はまず各選択肢から

１㎤あたりの質量

を計算していこう。

「なぜ計算するのか」というと、問題文に

「水に入れると沈み，海水に入れると浮く物体」

と書かれているので、計算をして

水の密度＜ある物体の密度＜海水の密度

となるものを選んでいく。

水の密度と海水の密度は、本文から

「水の密度は１g/㎤，海水の密度は1.05g/㎤であった。」

と書かれているので、

１g/㎤＜ある物体の密度＜1.05g/㎤

となるものを選択しよう。

では密度を計算していくと、密度の計算式は

「ｇ÷㎤」

となる。

もしこの公式が分からなかったとしても問題文から

「水の密度は１g/㎤，海水の密度は1.05g/㎤」
⇒「g/㎤」→「ｇ÷㎤」

と判断することができるので、問題文をしっかり読むと良い。

ではそれぞれの選択肢の密度を計算していくと、

「キャップの付いた体積500㎤のガラスびん」と書かれているので、体積500㎤で割っていこう。

ア　４１０ｇ　４１０÷５００＝０．８２ｇ÷㎤
イ　４５０ｇ　４５０÷５００＝０．９ｇ÷㎤
ウ　５１０ｇ　５１０÷５００＝１．０２ｇ÷㎤
エ　５５０ｇ　５５０÷５００＝１．１ｇ÷㎤

となる。

そこから先ほど確認した

１g/㎤＜ある物体の密度＜1.05g/㎤

に当てはまるものを選べば答えとなる。

その範囲に当てはまるものは「１．０２ｇ÷㎤」のウとなる。

このように計算をしなければ解けない問題も都立入試では出題される。

だから冷静に計算していくことも求められてくる。

また「物体の浮き沈みの性質」に関して苦手な子でも、問題文から

「液体より密度の小さい物体は液体に浮き，液体より密度の大きい物体は液体に沈むことが分かった。」

と書いてあるので、そこからも性質についてのヒントが書かれているので、問題文は

解くうえでの手がかり

にもなるとも思っておこう。