都立高校入試数学大問２「規則性」対策①

都立入試数学について書いていく。

今回は大問２の問題について。

この大問２は「規則性」の問題も出題される。

ここを苦手とする子も多いので、しっかり攻略法をつかんでほしい。

以下、平成２９年に出題された入試問題。

この規則性の問題を解くうえで３つのポイントは、

①問題文をしっかり読む！
⇒わりと長い文章になっているので、けして焦らずじっくり読んでいこう！
②規則性を見つけていく！
⇒この問題は規則性を見つけていけば容易に解ける！
③方程式などが作れなくても、すべて書き出して解く！
⇒焦らずすべて書き出していこう！ 

以上を押さえていこう。

では具体的に解いていくと、

まずポイント①のとおり、本文をしっかり読んでいこう。

①「全ての段の左端のマスに５　右端のマスに－3を入れる。」
②「２段目以降にある両端のマス以外のそれぞれのマス に１つ上の段にある真上のマスとその左隣のマスに入っている２つの数の和を入れる。例えば２段目の中央のマスには１段目の－3と１段目の５の和である２が入る。」

以上の文に着目しよう。

①②はこの問題のルールとして理解する。

そしてポイント③で書いたとおり、数学が苦手な子は、

「規則性を見つけ、すべて書き出す。」

を意識しよう。

では今回はそのようなやり方で解いていくと、今回は

「10段目にあるで示したマスに入る数を考えてみよう。」

という問題になっているので、１０段目のー３の左隣にあるマスに入る数字を考えていこう。

だから「－３」のすぐ左隣の数字に着目し、規則性を考えていく。

左隣の数字に着目していくと、 

一段目…５
二段目…２
三段目…－１

となっている。

ここからどのような規則性になっているか考えていくと、

一段目⇒二段目⇒三段目とそれぞれー３ずつ減っていることがわかる。

よって、三段目以降の規則性も以下のとおりになる。

四段目…ー４
五段目…ー７
六段目…ー１０
七段目…ー１３
八段目…ー１６
九段目…ー１９
十段目…ー２２

となる。よって、答えはー２２のアが正解となる。

このように規則性の問題はすべて書き出せば、必ず解答できる問題が非常に多いので焦らずに書いてみよう。

ぜひこの大問２の問題もしっかり取れるようにしてほしい。