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都立高校入試数学大問2「規則性」対策①
都立入試数学について書いていく。
今回は大問2の問題について。
この大問2は「規則性」の問題も出題される。
ここを苦手とする子も多いので、しっかり攻略法をつかんでほしい。
以下、平成29年に出題された入試問題。
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この規則性の問題を解くうえで3つのポイントは、
①問題文をしっかり読む!
⇒わりと長い文章になっているので、けして焦らずじっくり読んでいこう!
②規則性を見つけていく!
⇒この問題は規則性を見つけていけば容易に解ける!
③方程式などが作れなくても、すべて書き出して解く!
⇒焦らずすべて書き出していこう!
以上を押さえていこう。
では具体的に解いていくと、
まずポイント①のとおり、本文をしっかり読んでいこう。
①「全ての段の左端のマスに5 右端のマスに-3を入れる。」
②「2段目以降にある両端のマス以外のそれぞれのマス に1つ上の段にある真上のマスとその左隣のマスに入っている2つの数の和を入れる。例えば2段目の中央のマスには1段目の-3と1段目の5の和である2が入る。」
以上の文に着目しよう。
①②はこの問題のルールとして理解する。
そしてポイント③で書いたとおり、数学が苦手な子は、
「規則性を見つけ、すべて書き出す。」
を意識しよう。
では今回はそのようなやり方で解いていくと、今回は
「10段目にあるで示したマスに入る数を考えてみよう。」
という問題になっているので、10段目のー3の左隣にあるマスに入る数字を考えていこう。
だから「-3」のすぐ左隣の数字に着目し、規則性を考えていく。
左隣の数字に着目していくと、
一段目…5
二段目…2
三段目…-1
となっている。
ここからどのような規則性になっているか考えていくと、
一段目⇒二段目⇒三段目とそれぞれー3ずつ減っていることがわかる。
よって、三段目以降の規則性も以下のとおりになる。
四段目…ー4
五段目…ー7
六段目…ー10
七段目…ー13
八段目…ー16
九段目…ー19
十段目…ー22
となる。よって、答えはー22のアが正解となる。
このように規則性の問題はすべて書き出せば、必ず解答できる問題が非常に多いので焦らずに書いてみよう。
ぜひこの大問2の問題もしっかり取れるようにしてほしい。
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