上級ハムの試験問題を理解する試み(8)

平成30(2018)年12月期の問題です。

この問題は、コンデンサに蓄えられる電荷Q,　静電容量C、電位差Vの間にQ=CVが成り立つことと、電気量が保存されることを理解していれば難しくありません。

条件として、C1,C2,C3,C4のコンデンサは静電容量が等しいとありますので、これをCとします。まず、C1,C2,C3の直列回路を考えてみます。直列回路に充電するとき、電気量が保存されることを考慮すると、それぞれのコンデンサに蓄えられる電気量が等しくなります。これをQとおき、C1, C2, C3の電位差をそれぞれV1,V2,V3とすると、Q=CV1=CV2=CV3が成り立ちます。したがって、V1=V2=V3=Q/Cであり、V1+V2+V3=9[V]なので、V1=V2=V3=3[V]であることがわかります。問題文よりC1には6[μC]の電荷が蓄えられているので、C=Q/V1=6[μC]/3[V]=2 [μF]であることが求められます。
次に、C4に蓄えられている電荷を考えると、2[μF]×9[V]=18[μC]と求められます。

したがって、正解は、4