統計検定準1級ワークブック例題 第30章

統計検定ワークブック（以下WB）の「第30章　モデル選択」の例題について書いていきます。

解答例はいろんな動画や記事で紹介されていると思うので、ここでは思考のプロセスというか考え方のヒントを書いていきます。本記事が同資格を受験する方のお役に立てば幸甚です。

問30.1

この問題はよく分からずギブアップしました。WBの例題で解けなかったのは問23.3だけだと思い込んでいましたがこの問題もそうでした…。

これを書いているのは準1級の試験に合格してから2週間後なのですが、今読み返してもサッパリです。この問題分からなくても合格できるんだと思っていただければ幸いです。（それが資格の有効性としてどうなんだ、という議論は置いときます…）

問30.2

AICとBICによる変数選択の問題です。公式を覚えて計算していく必要があります。解法メモは今回省略しているので、説明変数$${x_1,x_2,x_3}$$の場合だけ書いておきます。

$${AIC=n(logS_e+log({\frac{2π}{n}})+1)+2(k+2)}$$
$${=20(10.081+log2π-log20+1)+2(3+2)}$$
$${=20(10.081+1.838-2.996+1)+10}$$
$${=208.46}$$

$${BIC=n(logS_e+log({\frac{2π}{n}})+1)+(k+2)logn}$$
$${=20(10.081+log2π-log20+1)+(3+2)2.996}$$
$${=20(10.081+1.838-2.996+1)+14.98}$$
$${=213.44}$$

途中までは同じで最後の項が違う感じです。AICもBICも値が最も小さくなるような説明変数の組合せを選ぶのがポイントです。「第16章　重回帰分析」の問16.2でもAICの問題が出てくるので一緒に見ておきましょう。

解法メモ

なし

おまけ

AICとBICの公式は忘れがちなので定期的にアウトプットするのがおススメです。AICとBICの使い分けやクロスバリデーション、過学習の例題はないので、別動画等で理解を深めるしかないですね。

なお、以下の記事で勉強方法や参考にした書籍、動画、記事などを書いています。ご参考まで。

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