統計検定準1級ワークブック例題 第20章
統計検定準1級ワークブック（以下WB）の「第20章 分散分析と実験計画法」の例題について書いていきます。
解答例はいろんな動画や記事で紹介されていると思うので、ここでは思考のプロセスというか考え方のヒントを書いていきます。本記事が同資格を受験する方のお役に立てば幸甚です。
問20.1
フィッシャーの三原則の問題です。2級でも出てきましたね。局所管理や、偶然誤差と系統誤差など、意外と忘れてるところもあると思うので、問題以外もしっかり復習しておきたいです。
問20.2
1元配置の分散分析の問題です。データモデルは理解しやすいと思います。問20.5の2元配置のブロック因子ありなしの場合と一緒に覚えておきましょう。
分散分析表も久しぶりに書くと忘れてることがあると思います。S、φ、V、Fを横に書いて、因子、誤差、合計を縦に書く感じですね。面倒ですが毎回書きましょう。
95%信頼区間も正規分布かt分布か迷いがち。自由度、標準誤差もしばらくやってないと忘れがち。定期的に問題を解いて反復して覚えてるしかない感じです。
問20.3
ブロック因子ありなしの場合の特徴についての問題です。まずは分散分析表の項目だけ書いて、ブロック因子があるとどの値がどうなるのかを具体的に考えるのがポイントです。
問20.4
2元配置の分散分析の問題です。これも具体的に分散分析表を書いていきましょう。交互作用が新しく出てきます。
結果についての考察も必要で、有意になった因子と交互作用の中から効果があるのを選ぶ必要があります。
問20.5
同じく2元配置の分散分析の問題で、ブロック因子が出てきます。問20.3と問20.4を組み合わせたような問題でしょうか。
問20.6
直交表の問題です。この問題は正直迷いました。直交表を丸暗記しないといけないのか、というところです。
そうなると結構大変そうだなと思ってましたが、勉強を続けるうちに暗記しなくても良さそうな感じがしたので暗記はしませんでした。なので2ページ前ぐらに書いてある表を参考に埋めていきましょう。
あとは(2)の設問の日本語が意外と難しく、最初は何を問われているのか分かりませんでした。
例えば(i)の主効果Aと2因子交互作用の組合せを全て書くと以下のようになり、これはどれも交絡しない（＝一致してない）、ということになります。
A（a）とAB（ab）
A（a）とAC（ac）
A（a）とAD（ad）
A（a）とBC（bc）
A（a）とBD（bd）
A（a）とCD（cd）
(4)の場合だと、以下のようになり、AとBDは交絡する（＝一致する）ことになります。
A（a）とAB（ab）
A（a）とAC（ac）
A（a）とAD（aab=b）
A（a）とBC（bc）
A（a）とBD（abb=a）★A（a）と同じ値になる→交絡する
A（a）とCD（abc）
この考え方にピン来るまで意外と時間がかかりましたので、この記事が参考になれば幸いです。
問20.7
直交表と分散分析を組み合わせた問題です。この問題が解ければ分散分析も大丈夫だと思います。
解法メモ
解法メモはご自身で納得のいくように作成されることをおススメします。参考までに私が作成した解法メモを貼っておきますが、間違っている可能性もありますので、あくまでもご参考までということでお願いします。
おまけ
確率分布ばかりやっていて久しぶりに分散分析をやると全然覚えてませんでした。統計検定準1級は範囲が広いので、定期的に問題解いて思い出しておきたいところです。
なお、以下の記事で勉強方法や参考にした書籍、動画、記事などを書いています。ご参考まで。
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