統計検定準1級ワークブック どこまでやったの 第5章
統計検定準1級ワークブック（以下WB）の「第5章 離散型分布」について、私がどこまで勉強をやったのかを書いていきます。
準1級は範囲が広いので、どの章をどの程度勉強したのかは気になるところだと思います。本記事が同資格を受験する方の参考の１つとなれば幸いです。
各確率分布について
確率分布全般に言えることですが、基本的には以下の５つを覚えました。
期待値
分散
母関数
再生性
無記憶性
母関数については後回しにしたのですが、それは母関数の理解がちょっとずつ進んでいったからです。また、母関数を使う意味や試験での問われ方のイメージができなかったというのもあります。それから「今後（実務等で）この母関数を使うことはあるのだろうか？」という疑問もありました。
おそらくこの後いろいろと応用をやっていく上での基礎となる部分であろうことは理解できていたのですが、いまいちモチベーションは上がらずといった感じでした。「期待値と分散を覚えればいいじゃん」的な。。
離散一様分布
WB本文では確率変数Xが1から始まっていますが、2級を勉強した時は任意の値から始まる公式で覚えていたのでちょっと戸惑いましたが、「WBが1からになってるなら1からで覚えよう」と割り切りました。
ベルヌーイ分布、二項分布
こちらはセットで覚えました。二項分布の方を覚えて、n=1の時がベルヌーイ分布みたいな。考え方は逆なのですが、こっちの方がしっくりきました。
超幾何分布
最初「ここで超幾何分布？」と思いました。2級を勉強した方は「ポアソン分布とか幾何分布が先じゃないの？」と思った方もいると思います。
確率分布を覚えるにはただ闇雲に覚えるのではなく、なんとなくなコツもあると思っています。
私的には「個数と順番」を意識していました。離散型が8コ、連続型が9コ、標本分布が3コで、確率分布はヤ○ザみたいな。何の意味もないのですが語呂合わせみたいなものでしょうか。
そして順番もやはり大事で、以下の3つは期待値と分散が似てます。
ベルヌーイ分布：$${p}$$、$${p(1-p)}$$
二項分布：$${np}$$、$${np(1-p)}$$
超幾何分布：$${np}$$、$${np(1-p)\frac{N-n}{N-1}}$$ ※$${n=\frac{M}{N}}$$
また、$${\frac{N-n}{N-1}}$$の部分は「第21章 標本調査法」の有限修正でも出てきます。行ったり来たりしながら理解を深めました。
例1はあまり深追いはしませんでしたが、2×2分割表では何を問われているのかを理解する必要があります。（今後もちょいちょい出てきます）
ポアソン分布
ここもいろいろ書かれてますが基本的には期待値、分散、母関数を覚えました。いつも分からなくなるのがポアソン分布の表記方法です。
WB本文では$${P(Y=y)=\frac{λ^y}{y!}e^{-λ}}$$となっていますが、
問題を解くときは$${P(X=k)=\frac{λ^k・e^{-λ}}{k!}}$$で使ってました。
また全般的に言えることですが、WB本文では「$${P(Y=y)=}$$」となっていますが、なんとなく覚えにくかったので2級からの引き続きで、「$${P(X=k)=}$$」で覚えてました。
幾何分布
2級でも出てきた幾何分布にはちょっと癖があって、問われ方が2つあります。
①はじめて成功するまでに起こる失敗の回数
②はじめて成功するまでの試行回数
片方を覚えるともう片方も導出できるのですが、毎回混乱していました。
負の二項分布
ここも覚える順番が大事になります。
幾何分布：$${\frac{1-p}{p}}$$、$${\frac{1-p}{p^2}}$$
負の二項分布：$${\frac{r(1-p)}{p}}$$、$${\frac{r(1-p)}{p^2}}$$
ね、似てますよね。ちなみに母関数も似てます。
WB本文の説明は難解ですので、動画等でざっくり理解した後で公式を覚えました。
多項分布
ここもWB本文の説明が難しいです。二項分布の拡張で、サイコロ投げのイメージです。
勉強中は分かりやすい記事を見つけたのですが、改めて探してみたら見つからず。。皆さんは色々調べてしっくりくる記事を見つけてみてください。なお、WB本文に書かれている内容は正直スルーしました。。
WB本文と例題の関連性
関連性はまあまあだと思いますが、WB本文のボリュームに対して例題数が少ないです。他で補強する必要はあると思いますが、まずは最低限例題を解けるようにしておきたいです。
例題については別記事に書いています。ご参考まで。
どこまでやったの？
どこまでやったの度：★★★
WB本文、例題ともに結構やりこみました。特に各確率分布の特徴については一朝一夕では身につかないので毎日繰り返しブツブツつぶやきながら頭に叩き込みました。
なお、以下の記事で勉強方法や参考にした書籍、動画、記事などを書いています。ご参考まで。
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