位相と論理と私3：ブール環ぽいものに順序を一意的に入れられることについて訂正（p.4）

前回の2の記事で考察不足な部分があったので，それについて説明します．

ブール環っぽいものから一意的に決まる順序命題1.7で，積が冪等ならば順序が一意的に定まることが証明されました．再掲します．

$${A}$$は集合で，$${e}$$はその元，$${\ast}$$は2項演算子で次の条件をみたすとする．

$$
a\ast a=a,\quad a\ast b=b\ast a, \quad a\as