noteでTex記法が使えるようになったらしい(ついでにアルティン整域は体を示す)

昨日歓喜のツイートがされた.

いよいよすべてのクリエイターがnoteで「数式」を書けるようになったようです！

　＊　＊　＊

算数の説明から論文執筆まで！記事内で「数式」が使えるようになりました｜note公式 @note_PR #note https://t.co/u5TtkBzuDF

— 結城浩 (@hyuki) December 7, 2021

ということで, 記法の小手調べに(?)アルティン整域は体であることを示そう.
取り急ぎなのでアルティン環とか整域とか体の定義はとばす(ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ).

$${R}$$をアルティン整域とする. 任意の$${0\neq x\in R}$$に対し, イデアルの下降列

$$
(x) \geq (x^2) \geq \cdots \geq (x^n) \geq \cdots
$$

を考えると, $${R}$$はアルティンよりある$${k\in\mathbb{N}}$$があって, $${(x^k) = (x^{k+1})}$$となる. よって特に

$$
\begin{align*}
x^k&=x^{k+1}r  \quad (\exist r\in R) \\
x^k(1-xr) &= 0 \\
xr &= 1 \quad (\text{$${R}$$:整域より})
\end{align*}
$$

よって$${x}$$は可逆. 以上から0でない任意の$${R}$$の元が可逆より$${R}$$は体である.

…おー！ちゃんとできてる！！これは便利なりましたわ.
一つ注意点としてディスプレイ方式は数式専用の段落機能のため, 通常文の段落の中でドル記号を打ってもうまくいかない.
$$
y = ax
$$
このようにそのまま表示される. 新たな段落で

$$
y = ax
$$

と書くとうまく表示されるだろう.