化学基礎 モル（物質量）の計算問題（標準状態の気体の体積など）の解き方：計算力に応じて対応していきましょう。〔比の使い方、単位を使った解法など〕
こんにちは、井出進学塾です。
高校化学の導入部分で、物質量（mol）の計算が出てきます。
昨今、ユーチューブ動画などでもさまざまな解説が出ていますが、どうしても大切な視点が抜けています。私の、あげている解説動画も同じです。
それは・・・
「その人の計算力に応じた処理の仕方」・・・というところです。
もちろん当塾は、マンツーマン授業を専門としていますので、そういう部分に長（た）けています。
しかし、一般公開している解説動画では、そういう部分がたりないということを、常々（つねづね）、感じていました。
最近、（一時的なこととは思いますが）、当塾の高校化学計算問題の解説ページが、「（高校）化学 計算問題」というワードでグーグル検索すると、検索トップになっていて、アクセス数もすごいです。
その責任も、あるので、今回この内容を、ここに記します。
とりあつかうのは、こちらの問題です。
考え方を説明するので、軽めの問題です。
（問2からですが、細かいことは気にしないでください。）
はじめに 「物質量」とは？
（大切なところなので、簡単に確認しておきます。
ここは大丈夫、という方は次に進んでよいです。）
原子や分子は、ひじょうに小さいので、1個や数個単位で質量や体積を考えるのは、効率（こうりつ）が悪すぎてたいへんです。
そこで、6.0×10²³個の粒子の集団を考え、これを１molとしました。
このmol単位での物質の量の表し方を「物質量」といいます。
（「物質量」＝「mol数」と考えていいでしょう。）
（この「6.0×10²³個」という数は、途方もなく大きな数ですが、それだけ原子や分子は、小さいということです。）
気体の体積は、水素、酸素、二酸化炭素など種類によらず、その気体をつくっている粒子の数によって決まります。
粒子の数によって決まるということは・・・
「mol数〔物質量〕によって決まる」・・・と言っていいですね。
実際、決まっています。
ただし、気体は温度や圧力によって、体積が変化します。
基準となるところを、確認しておくと便利です。
そこで、温度：０℃、圧力：1.01×10⁵Pa〔パスカル〕を、気体の標準状態と呼ぶことにしました。
標準状態で、気体の種類にかかわらず１molあたりの体積は22.4Ｌです。
「気体の種類にかかわらず」・・・というのが、ポイントです。
以下、⑴～⑷まで、水素、酸素、二酸化炭素、窒素が出てきますが、すべて同じように処理します。
⑴ （標準状態の）水素 5mol の体積は何Ｌか。
「みはじ」のような図がありますが、あんなのに絶対に頼らないように。
「意味」を、おさえていくことが大切です。
毎回、ほんの少しずつでも頭を使って考えることで、すぐに定着していきます。
逆に、安易な処理法に頼っても、なかなか得点力がついていくことはありません。（厳しい言い方をすれば、そんな勉強に意味はありません。）
さて、この問題です。
標準状態なので、1mol あたりの体積は 22.4Ｌです。
例えば、2mol あったとしたら、22.4×2 より、44.8Ｌです。
「かけ算」で処理すれば、よいですね。
「22.4×5」の計算をして答えです。
計算の過程としては、5をかけるので、10をかけてから半分に（÷2）すると簡単です。（くわしくは、解説動画参照）
正解：112Ｌ
「22.4Ｌ」というのは「単位あたりの量」なので、そのあたりを意識できるといいです。この点については、おいおい説明していきます。
⑵ （標準状態の）酸素 0.25mol の体積は何Ｌか。
例えば、⑴のように 5mol ならば、すなおに 22.4Ｌに 5 をかければよいと、わかりますね。
それと同じなので、この問題も「22.4×0.25」で処理すればよいとわかれば、それで十分です。
どうしても、ピンとこないという方は「比」に頼りましょう。
・・・1mol で22.4Ｌだから、0.25mol は何（ｘ）Ｌか？・・・ということで、太字の部分で比の式を立てて・・・
１〔mol〕：22.4〔Ｌ〕＝0.25〔mol〕：ｘ〔Ｌ〕
これを、「（外がけ）＝（内がけ）」で変形しますと、・・・
「ｘ＝22.4×0.25」という形になりますので、結局、同じことだということは、すぐに確認できます。
でも、やはり、これくらいは比に頼らずに、最初からかけ算で処理できた方が、望ましいです。
私も若いころは、逆に、やみくもに何でも「比で処理しとけ」・・・という指導をしがちでしたが、最近では、それはまちがいだと気づき・・・
「なるべく、比に頼らない。でも、ちょっとでも考えにくかったら、迷わず比に頼ればいい」・・・というのが、今のところの結論です。
大切なのは、「なるべく比に頼らない」という方向性、というか意志のようなもので、実際、ご自身の状況に合わせ、どちらで処理しようが、まったくかまいません。
なお、「最初からかけ算が望ましい」という意見を、少し補足しておきます。
0.25 というのは、分数にすると1/4（4分の1）です。
ですから、0.25をかけるということは、もとの数を4分の1にするということです。（小学校のときに勉強した内容です。１より小さい数をかけると、かけられた数は、もとの数より小さくなります。）
ここらへんがつかめていると、この問題でも違和感なく、最初からかけ算で処理できますし、それが望ましいですね。
正解：5.6Ｌ
⑴⑵ 解説動画
⑶ （標準状態の）二酸化炭素 44.8Ｌ は、何mol か。
簡単なところで、確認しておきましょう。
標準状態で 1mol あたりの体積が 22.4Ｌなので、 2mol の体積はその倍の 44.8 Ｌです。・・・ということで、この問題の答えは、「2mol」です。
考え方としては・・・
44.8Ｌの中に、22.4Ｌ（1mol）が、いくつ入っているか、考えることになりますよね。
・・・なので、わり算です。
「44.8÷22.4」という計算で、2mol と求められます。
正解：2mol
⑷ （標準状態の）窒素5.6Ｌは、何molか。
⑶と同じように、5.6Ｌの中に22.4Ｌ（1mol）はいくつあるか？と考えて、「5.6÷22.4」という、わり算の式が立てられるのが、ベストです。
わかりにくければ、比に頼って、まったく問題ありません。「みはじ」のなかまのような、安易な解法を使うよりずっといいです。
・・・1mol で22.4Ｌ、今、窒素は何（ｘ）mol あるので体積が 5.6Ｌ か？・・・ということで、太字の部分で比の式を立てて・・・
１〔mol〕：22.4〔Ｌ〕＝ｘ〔mol〕：5.6〔Ｌ〕
これを、「（内がけ）＝（外がけ）」で変形しますと、・・・
「22.4ｘ＝5.6」という形になります。
この後、約分して簡単にもできますので、これもよい解法です。（計算過程は、解説動画を参照）
でも、やはり最初から、「5.6Ｌの中には、22.4Ｌ（1mol）がいくつ入っているか？」と考えて、わり算で処理できれば、それにこしたことはありません。
正解：0.25mol
⑶⑷ 解説動画
※わり算には2種類あります。
この2種類というのは、まったく特別なことでなく、ふつうに小学校「算数」で習う内容です。
しかし、この「2種類」を意識できているかどうか？が、・・・
高校化学・物理などを、ストレスなくこなせるようになるかならないかの、大きなポイント・・・というのが、私の、今のところの1つの結論です。
（できる生徒さんというのは、意識しているつもりがなくても意識できています。）
この件に関しましては、冊子「小学生でもできるたった3つのことをするだけで誰にも物理は簡単にできる」に、くわしくまとめております。
近日、こちらの媒体（note）でも公開する予定です。
別解 〔単位〕をもとにした解法
（こちらの内容は、さすがに文章だけでは伝えづらいところがあります。
解説動画の方も、参照ください。）
「22.4」というのが、どういう値か？・・・
（標準状態での）1mol あたりの体積（Ｌ）です。
ですから、単位は〔Ｌ／mol〕です。
「22.4 Ｌ／mol」という、ことですね。
この〔Ｌ／mol〕というのは、もともとは分数です。分数の棒を斜めにして、1行で表す書き方です。〔Ｌ〕は分子、〔mol〕は分母、の要素です。
⑴⑵は、何〔Ｌ〕かを、求める問題でした。
「22.4 Ｌ／mol」の、分母の〔mol〕がなくなれば、〔Ｌ〕単位の値になります。
なので、5 mol や 0.25 mol などの「mol 数（物質量）」をかければ、ちょうど〔mol〕が約分できて消えて、〔Ｌ〕単位の答えになります。
・・・やっぱり、この説明では、まったく分からないと思います。
解説動画を、ご覧ください。
一応、⑶⑷にも、軽くふれておきます。
これらは、〔Ｌ〕単位の値を、〔mol〕単位の値になおそう、・・・という問題でした、
もとの、44.8〔Ｌ〕や、5.6〔Ｌ〕という値に、「22.4 Ｌ／mol」の逆数をかければ、「〔mol〕／22.4〔Ｌ〕」を書けることになるので、〔Ｌ〕が約分で消え、〔mol〕が残ります。
解説動画の方で、ご確認ください。
【別解】解説動画
なお、冒頭でふれた井出進学塾の「高校化学 計算問題」のページはこちらです
このページの問題より、発展的な内容を扱っています。
ここで勉強したことを活かし、とりくみましょう。
note上の「化学」解説記事は、マガジンにまとめております。
よろしければ、ご利用ください。
以上です。
コメントなどいただけると、とてもうれしいです。
執筆：井出進学塾（富士宮教材開発） 代表 井出真歩
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