数学B「ベクトル（内積から）」・・・井出進学塾のマンツーマン授業の実況中継
こんにちは、井出進学塾です。
今回の講座では、「ベクトル」単元の内積が出てきてから以降の内容を扱います。
取り扱い問題は、こちらからダウンロードできます。
問題を解説だけでなく、用語の使い方や、各条件の導き方や用法などもはさんでいきます。
みなさんも、ふだんの勉強のとき、そういうところを大切にしてください。
解説動画は埋め込みのもののほか、各タイトルにリンクを貼っておきます。
リンクの方は別タグで開かれますので、使いやすい方でどうぞ。
それでは始めましょう。
第1講「ベクトルの内積 平行条件・垂直条件」
問題に入る前に、内積のもともとの定義や、そこから平行条件や垂直条件がどのように導かれるのか？を確認します。（16分11秒）
第2講「問1．ベクトルの内積の利用」
問1に入ります。
前講で確認した「重要公式」が、いかに重要かを、確認しましょう。（6分54秒）
第3講「内積の成分表示 平行条件・垂直条件」
内積は座標成分を使って数値としても表されます。
成分表示からの平行条件・垂直条件と、第1項で確認した内積の定義からの平行条件・垂直条件との関係から、さまざまな便利な定理が導かれます。
少し長めの動画ですが、こういうところが大切ですよ。（25分02秒）
第4講「問2．成分表示された内積の利用 なす角θを求める」
内積は、定義からの表し方と、成分からの表し方の2種類があるので、いろいろと便利に使えます。
それを確認する基本問題です。（6分01秒）
第5講「問3⑴あるベクトルに垂直な単位ベクトルを求める」
問3に入ります。
「単位ベクトル」とは、大きさが１のベクトルです。
垂直条件を上手に使いましょう。（9分39秒）
第6講「問3⑵ベクトルの平行条件の利用」
平行条件も垂直条件も、自分でおこせる（導ける）ようにしておけば、本物の力がつきます。（3分43秒）
第7講「問3⑶内積の利用」
「内積は、たいへんだな～」ではなく、「内積って、便利だな～」と思いながら取り組めるようになれば、そこから先の成長は速いです。（5分55秒）
第8講「問4⑴ベクトルと三角形の面積1」
問4を通して、三角形の面積を出すための、とっても簡単で便利な「技」をお教えします。
その技だけお伝えしてもいいのですが、なぜそうなるか？導く過程を通して、ベクトルの勉強もしましょう。
なお、たいへんなのは⑴だけで、あとは軽いです。
ここで導かれる形も「公式」として覚えるべきだという人もいますが、私はこれを覚えることに合理性（テストでの得点力につながるもの）は、ないと考えています。（9分03秒）
第9講「問4⑵ベクトルと三角形の面積2」
⑴を利用して…とあるので、⑴にあてはめればいいです。
最後の根号のはずし方に注意しましょう。（3分11秒）
第10講「問4⑶ベクトルと三角形の面積3」
絶対値がついているので、難しそうにみえてしまいますが、実は使い方さえわかっていれば、こんなにも便利な「技」です。（4分56秒）
以上です。ありがとうございました。
コメントなどいただけると、とてもうれしいです。
執筆：井出進学塾（富士宮教材開発） 代表 井出真歩
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