数学Ⅲ「2次曲線」・・・井出進学塾のマンツーマン授業の実況中継
こんにちは、井出進学塾（富士宮教材開発）です。
今回は、「2次曲線」をみていきます。
取り扱い問題は、こちらからダウンロードできます。
解説動画は、埋め込みの他に講座番号に再生時間を含めてリンクを貼っておきます。
リンクは別タグで開かれますので、使いやすい方でどうぞ。
それでは、始めましょう。
楕円と双曲線の焦点の座標の考え方
楕円と双曲線の焦点の座標が、どこから来ているか？簡単に起こせる方法を紹介します。
これをみれば、楕円と双曲線のどっちがどっちか忘れて困る、ということはなくなります。
さらに先の考え方にもつながる所なので、みておくといいでしょう。
今回の講座では、1つ1つきっちりと基本形から導いているので、最初に大ざっぱな話を、しておきます。
「2次曲線」にはいります。
まずは「放物線」からです。放物線の定義、また、その標準形の導き方を身に付け、グラフをかく練習をしましょう。
次に『楕円』についてみていきます。
長軸、短軸、焦点などの情報が、楕円を表す方程式の、どこにどのように表れているか、確認しましょう。
『円』と『楕円』の関係について、確認します。
〔軌跡〕の処理法も、つかみましょう。
『双曲線』に入ります。今回は、実際にどのようにグラフをかけばよいか、に集中しました。
漸近線であることの確認は大切なのでしております。
次の「極限」にもつながる考え方です。
次の問題に入る前に「楕円」で『図形の平行移動』について、確認しておきます。
2次曲線の単元ですが、この基本さえ入っていれば、簡単に解けます。
与えられた方程式がどのような2次曲線になるかを答える問題です。
「楕円」になることは最初から判断できることです。
答え方にも注意です。
2次曲線と直線の共有点について、場合分けして答えます。
判別式を使えばいいだけなので、簡単といえば簡単です。
前講の平行移動もそうですが、2次曲線の単元とはいえ、数学Ⅱまでの基本ですむところも多いです。
やはり土台が大切ですね。
2次曲線と接線。接点を文字でおいてすすめましょう。
簡単なグラフをかいておくのが大切です。
そのグラフをみれば、テストのときもどう解くかは思い出せます。
2次曲線と接線。この問題も接点を文字でおいたほうがはやいです
以上です。ありがとうございました。
コメントなどいただけると、とてもうれしいです。
執筆：井出進学塾（富士宮教材開発） 代表 井出真歩
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