フラクタルについて

42 Tokyoで「fract-ol」という新しい課題を取り組み始めた。

「fract-ol」は、「MiniLibX」という42独自のグラフィックプログラムを用いて、「フラクタル図形」を生成する課題だ。

少し前に「Processing」というプログラミング言語を使って画像を作成したことがあるが、それに似た課題で、とても楽しみだ。

フラクタルとは？

フラクタル（fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ（Benoît B. Mandelbrot）が導入した幾何学の概念だ。

フラクタルという名称自体、マンデルプロがラテン語の「フラクタス（fractus）」から着想を得た造語であり、「フラクタス（fractus）」は英語の「フラクション（fraction）」の語源で、「フラクション（fraction）」は「一部・断片・破片」等の意味を有している。

フラクタルは、「自己相似性」という特殊な性質を有する幾何学的構造のことをいう。

「自己相似性」を具体的にいうと、「図形の全体をいくつかの部分に分解していった時、全体と同じ形が再現されていく構造」のことをいう。

フラクタル構造を有する図形が「フラクタル図形」とよばれる。

自然の中のフラクタル

自然は一見すると無秩序なカオス状態のようにみえるが、よく観察すると同じ構造が繰り返されている「フラクタル構造」になっているものが多く観察される。

例えば、カリフラワーの一種「ロマネスコ」や世界で最も美しい植物にも数えらるアロエ、「アロエ・ポリフィラ」、他にも「シダの葉」、「海岸線」、人間の「肺」や「血管構造」、「腸の内壁」などだがあげられる。

課題の進捗

「MiniLibX」のインストールはスムーズに終わった

いままではLinux上でしか動かすことができなかなったようだが、Mac上でも「Xquartz」というプログラムをインストールすれば使用できるようになった。

これからチュートリアルのページを読みながら、少しずつ「MiniLibX」の使い方をマスターしていく。

そして、課題の要件にフラクタル図形の「マンデルブロ集合」と「ジュリア集合」を実装しなければいけないので、この2つについて学んでいこうと思う。

この2つは複素数が関係しており、虚数についても学ばなければいけない。

大学受験で数学を避けてきたつけが、いまごろ出始めた。