模擬授業86.「太陽までの距離と大きさ」

2007年２月17日（土）。はなみずき例会での模擬授業。

模擬授業

説明１　半分の月。半月です。
発問１　このとき、太陽の位置は、次のＡ，Ｂ，Ｃ、Ｄうちどれですか。
指名「Ａです」「そのとおり」
発問２　地球、月、太陽を結ぶと直角三角形になります。この直角三角形の縮図によって、地球から月までの距離と、太陽までの距離の比は１：400であることがわかります。
発問３　実際の月までの距離は、38万㎞でした。太陽までの距離を求めるには、38万㎞に何をかければよいのですか。
指名「400です」
指示１　計算します。できた人は見せにきてごらん。
画面　38万×400＝15200万㎞（1520000000）
「同じようにできた人は赤で丸をつけます」
発問４　なんと読めばいいのですか？
説明４　1億5千200万キロメートルと読みます。この地球から太陽までの距離のことを「1天文単位」と言います。宇宙の大きさを測るひとつの単位となっています。

画面「日食」
発問５　日食です。このとき、月の位置は、Ａ、Ｂ、Ｃのうちどれですか。
挙手で確認。「Ａだと思う人？」「Ｂ」「Ｃ」
「Ｂが正解です」
発問５　月までの距離と太陽までの距離の比は、１：400でした。したがって、月の直径と太陽の直径の比は、１：何ですか。
「みんなで言います。さんはい」「400です」
発問６　月の直径は、3500㎞です。太陽の直径を求めるには、3500に何をかければよいのですか。
指名「400です」
「計算します。できた人は見せにきてごらん」
3500×400＝1400000㎞
「2つともできた人」挙手で確認。
説明４　2千年以上も前のギリシャ人、アリスタルコスも同じようにして、太陽までの距離と大きさを求めたのです。皆さんも2000年以上も前に生まれたいたら、歴史に残る数学者だったかもしれないですね。

検討

１．1：400がなぜわかるのか。
２．太陽の角度をどのようにはかったのか。
３．半月というのは、見た目だけでわかるのか。

分析

１．授業では、1：400が急に出てくることになる。内容がジャンプしている。それをどう落とすか。
２．1：400は、太陽の角度がわかることによって、直角三角形が1つに定まる。その縮図から、1：400とわかる。
３．太陽の角度も、古代のギリシャでは目測であったと考えられる。
４．1：400、太陽の角度など、急に出てくる数字をどこまで説明するか。説明を少なくして、生徒にストンと落とすには、どうするかの検討が必要。