初めての算数 指を折って数えてはダメ！
小学校へ入学する前に、簡単な足し算ぐらいは教えておこうと考える親御さんは多いと思います。その際、気をつけた方がいいのは、指を折って数える癖をつけないことです。
「順序数」にもとづく「数え主義」は避けよう
２➕３を計算する際、まず指を２本折って、その後１本ずつ３回折っていったり、「に、さん、し、ご」と順番に唱えていったりする方法もあります。こうしたやり方は、「順序数」をもとにした「数え主義」と呼ばれたりします。
このやり方を最初に覚えてしまうと、５年生、６年生になっても、指を折らないと計算ができなくなります。
私が教えている「水道方式」では、物の多さを考える「集合数」を基礎とします。リンゴや鉛筆などを、抽象的なタイルに置き換えて、どれだけの多さかを一目で分かるように指導します。
幼稚園児でも慣れれば、１〜５個前後のおはじきの数は、一目見て言えるようになります。
それが言えるようになったら次は、足して５になる数（５の補数）を覚え、それが完璧になったら１０の補数を覚えていきます。
５より大きい数は、５とその他に分けて考えられるようにしていきます。
入塾した時は、指で数えていたお子さんも、１ヶ月ぐらい指導すると、指を使わなくても、１０以内の足し算は大体できるようになります。
１０の補数が完全に言えるようになってから、十進法の考え方を教えていきます。
繰り下がりのある引き算が苦手なら「減加法」で
「減加法」とは、まず最初に引いて、後で足すという計算方法です。
例えば、４３➖２８の問題の解き方は次の通りです。
（１）一の位の３は、８より小さくて全てを引くことができないので、十の位から１本（１０のこと）借りてきて、まず１０から８を引きます。
（２）その差の２と、一の位の３を足して、一の位は５になります。
（３）十の位は１本貸したから３になっており、その３から２を引くと１となり、１５という答えにたどり着きます。
「減減法」が得意な子もいます
「減加法」以外に、「減減法」というやり方もあります。
「減減法」では、引く数の一の位の８を、引かれる数の一の位の３と残りの５に分けて、まず３を引く。あとは４０➖２５という計算をすればよい、というものです。
引き算より足し算の方が得意というお子さんの場合は、「減加法」の方が引き算が１回少ないので負担が小さいと思われます。
もちろん「減減法」の方が得意というお子さんに対して、無理に「減加法」に改めさせる必要はありません。
大事なのは、１３➖８の計算部分を「直感」で答えさせるのではなく、まず、１０から８を引いて２を求め（１０の補数を計算し）、それに３を足して５にする、という操作を必ずさせることです。
小学２年生になっても、二桁同士の引き算の正解率が何度やっても９割前後と、なかなか満点にならないお子さんは恐らく、上記のような計算の基礎をしっかりやらないまま、「直感」で答えを求めているからだろうと、想像できます。
子供に頭の中でどのような操作をしているか尋ねても、なかなかうまく説明できないことが多いので、実際のところは分かりません。しかし、正答率が上がらないお子さんに、「減加法」のやり方を説明し、「３から８は引けないので、１０から８を引いて２。それに３を足して５」といった具合に、頭の中での操作を、声に出して言わせる方法で計算を続けさせたところ、短期間で正答率が上がりました。
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