実践オプション入門(3)-プライスボードと価格の基本

上のプライスボードがこのマガジンの主役であり、我々が付き合っていく情報の大本である。

リスクフリーレートはSAXOが何を使っているのか知らないため、それぞれの政策金利で代用するものとする。

ではまず、この商品の価格付け公式をやろう。
ちなみに通常の商品との違いだけ紹介し、残りは省く。

ブラックショールズ公式

$${dS_t=(r_d - r_f) S_t dt + \sigma S_t dW_t}$$

ここで
$${r_d}$$=自国通貨のリスクフリーレート
$${r_f}$$=取引通貨のリスクフリーレート
$${\sigma}$$=標準偏差(ボラティリティ)

である。

このように、通貨オプションの場合、リスクフリーレートの差が大切になる。

求め方

このマガジンでは
基本は公式で扱い
発展でモンテカルロシュミレーションとPDEを扱う。
尚、コードはMathematicaとPythonを用いる。

よく公式と恒等式を羅列する本がありますが、
そこはあまり大切ではなく必要な時に価値を求められること（コードが書けること）が最も大切であることに留意してください。

次はバニラコールとプットの公式を紹介し、そこからデルタとガンマ、ベガ、ローを求めてみる