中学受験算数「往復の旅人算」

①初めの出会い～次の出会い＝二人で進んだきょりの和

②初めの追いこし～次の追い越し＝二人で進んだきょりの差

問　AB間は１２００m。一郎はAを毎分５０m、ミキはBを毎分３０ｍで同時に出発し、それぞれＡＢ間を往復する。　

往復の旅人算

（１）２人が、初めて出会うのは何分後か。

出会い算なので
１２００（m）÷（５０＋３０）＝１５

＜解答＞　１５分後

（２）２人が、２度目に会うのは、Aから何mか。　

①より、１度目の出合いから、２度目の出会いまでのきょりは、ABの二倍。

ミキが二度目の出会いまで進んだきょりを出す。

３０（m/分）×（１５＋３０）＝１３５０（ｍ）
１３５０ー１２００＝１５０

＜解答＞１５０ｍ

（３）　一郎がミキに追いつくまで、何回出会うか。

追いかけ算なので、
１２００÷（５０－３０）＝６０（分後）、初めて追いつく。
１回目に追いつくのは、１５分後。（問１より）
２回目に追いつくのは、（１５＋３０）＝４５分後。（問２より）
３回目に追いつくのは、（１５＋３０＋３０）＝７５分後（追いついた後となる）

＜解答＞２回