中学受験算数「立方体のくりぬき・体積/表面積」

問　１辺５ｃｍの立方体がある。斜線部分から穴があき、垂直に、向かい側の面までつきぬけている。

（１）　体積を求めよ。

　１段目から５段目まで、真上から見た図に描いてみる。

各段を真上から見る

１段目と５段目の１㎠の正方形の数。５×５＝２５（個）
２段目、３段目、４段目の正方形の数。１６（個）×３段＝４８（個）

５×５×２＋１６×３＝５０＋４８＝９８（ｃｍ３）

＜解答＞９８（ｃｍ３）　

（２）表面積を求めよ。

◯　外から見える表面積は、
５×５×６（正六面体）ー３（穴）×４（面）＝１５０－１２＝１３８（㎠）

◯　くりぬかれている部分の表面積は

くりぬかれている部分の表面積。正面・左側・真上

透き通って、くりぬかれている部分が見えていると考えてください。

（１２＋１２＋１６）×１×１×３（段分）＝１２０（㎠）

外から見える表面積＋くりぬかれている部分の表面積

＝１３８＋１２０＝３５８（㎠）

＜解答＞３５８（㎠）

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