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このブログでは、計算力学や機械学習、統計学、Pythonなどに興味をお持ちの方々に向けて、有益な情報や役立つリソースを提供しています。参考書が難しく感じる方や、より深い理解を求める方に役立つ記事をお届けしています。 計算力学者個体2級保持

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  • ゼロからできるMCMC

    ゼロからできるMCMCに関する記事をまとめています

最近の記事

ガウス分布のもとでf(x)=x, f(x)=x^2の期待値を計算

モンテカルロ法を用いて、ガウス分布$${P(x)}$$のもとで$${f(x)=x, f(x)=x^2}$$の期待値を計算してみます $${f(x)=x, f(x)=x^2}$$のときの期待値はそれぞれ0と1になるとのことなので、実際にPythonを用いて確認してみます モンテカルロ法で期待値を得るためには、 $${\displaystyle \lim_{K\to \infty} \frac{1}{K} \sum_{k=1}^K f(x^{(k)})}$$ を計算すれば

    • xの平均値は√Kに比例して広がる?

      なぜ$${\sqrt{K}}$$に比例するのでしょうか? これは分散の加法性によって説明されます 分散の加法性とは、平均と分散をもつ2つのものがあったときに、それらを足し合わせたものの分散は、2つの分散の合計となることをいいます 例えば、平均50kg, 分散2の2つ物体があったとき、この2つを足し合わせた分散は4となります 本書の例では、$${K}$$種類の誤差の源のそれぞれが[-0.5, 0.5]の一様乱数としています 一様分布の分散は$${(b-a)^2/12}

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