インプライドオッズの視覚化
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インプライドオッズはポーカー理論において重要な指標である。この言葉は聞いたことがあり、基本的な理解もできているかもしれませんが、ソルバーの時代になってこの概念は大きく進化しました。
インプライドオッズとは？
インプライドオッズとは、あなたのエクイティ以上に得られると期待されるバリューのことです。
あなたが相手をアウトドローしたときに、将来のストリートで得られると期待されるバリューと考えることができます。
この概念は「ダイレクトポットオッズ」と対比され、コールするのに十分な生のエクイティがないにもかかわらず、ドローで利益を得られるハンドがある理由を説明する方法として使われます。
ダイレクトオッズとインプライドオッズ
例を挙げよう。
ターンで10BBのポットサイズのベットに直面している。
我々は25%のエクイティでドローを持っている。コールすべきか？
ダイレクトポットオッズの計算
ダイレクトポットオッズとは、コールで少なくとも収支をプラスにするために必要な勝率のことです。これは後でお金が入らないことを想定しています。
25％の確率でドローをヒットさせ、20BB（ポット＋相手のベット）を獲得する。
75％の確率でドローが失敗し、10BB（こちらのコール）を失う。
コールEV = (25% x 20BB) – (75% x 10BB) = 5 – 7.5 = -2.5BB
明らかに、これは負けのコールである。
しかし、この計算の問題点は、後でポットに入るお金を無視していることです。これがインプライドオッズの出番です！
インプライドオッズの計算
このコールを正当化するためには、リバーでいくらかの追加資金（M）を獲得する必要がある。外れたらいつでもフォールドできる。
25％の確率でドローがヒットさせ、20BB＋M（ポット＋相手のベット＋M）を獲得する。
75％の確率で失敗し、10BB（私たちのコール）を失う。
コールEV = (25% x (20+M)) – (75% x 10)
損益分岐点を求めるには、ドローをヒットさせたときにどれだけ余分に勝たなければならないか。
EVをゼロに設定して損益分岐点を求め、次にMを解く：
0 = (25% x (20+M)) – (75% x 10)
M = 10
コールすることを正当化するためには、リバーで平均10BB多く勝つ必要がある。これはリバーではわずか⅓ポットベットに相当する。
つまり、ドローをヒットさせたときに少なくともポットベットを引き出せると考えれば、このコールは利益を生むことになる！
言い換えれば、コールとは、リバーで（少なくとも）10BB余分に勝てるという「インプライド」である。これがこの用語の名前の由来である。
エクイティ実現との関係
SB がオープン、BB がコール
フロップ J♥T♦6♥
BBが75%ベット、BBがコール
ターン 2♣
BBは175%のポットをオーバーベットし、BBは5h3hでアクション。
簡単なポットオッズの計算から始めよう。
我々(BB)は26.25BBのベットに直面しており、ポットは15BBである。
コールで収支を合わせるには、長い目で見て少なくとも26.25BB勝つ必要がある。
エクイティが31.68%しかない5♥3♥のようなギリギリのコンボドローを持っているとしよう。
ダイレクトポットオッズを見てみよう。
必要なエクイティ = (コールする額) / (コール後のポット - レーキ)
BBがコールするには26.25 / (15 + 26.25*2 - 0.6) = 39.24%のエクイティが必要。
もしSBがショッビングしていれば（あるいはリバーが常にチェックダウンされていれば）、これは簡単にフォールドできるだろう。
しかし、コールしてもまだ66.25BBのバックスタックがある。
5h3hはインプライドオッズのため、ドローを当てたときのエクイティの公正な分け前以上の勝利を期待している。
5h3hのEVはフォールドより5.33BB高い。
これが意味するのは、コールした後に(26.25BB + 5.33BB = 31.58BB)の勝利を期待できるということである。我々がベットをコールした後のポットは67.5BBなので、我々が期待するポットシェアは(31.58 / 67.5) = 46.78%ポットとなる（レーキは無視）。
要約しよう：
生のエクイティは31.68
ポットシェアは46.78
言い換えると、私たちのエクイティは次のようにオーバーリアライズされている： 46.78/31.68 = 148%
より正確には、私たちの期待値は生のエクイティが意味するよりも高い。
これがインプライドオッズの基本的な性質である。
リバースインプライドオッズ
リバースインプライドオッズも存在する。
例えば、ドローが当たっても大きなポットを失うこともある。
また、ドローしたハンドが、後のストリートで支配されたり、アウトドローされたりして、ポットの公平な分け前を得られないこともある。
セカンドベストの強い手を作ることは、あなたの利幅を大きく減らすことになる。
元のJ♥T♦6♥2♣の例に戻り、K♠J♠を持っているとしよう。
K♠J♠はエクイティがよく、ヴィランのレンジの半分以上をリードしている。しかし、相手のオーバーベットに対してはブレイクイーブンを超えるのがやっとである。相手がポラライズしている場合、あなたのギリギリのハンドは相手のバリュー・ハンドを引き離すのに苦労する。これらの手札はブラフキャッチャーに近く、リバースインプライドオッズが低い。
ここでも26.25BBを勝たなければ収支が合わないが、K♠J♠は26.25+2.21=28.46BB、つまりポットの約28.46/67.5=42%を勝つ。
生のエクイティ: 54.71%
EV: 42.16
エクイティ実現率=77%
言い換えれば、私たちは生のエクイティの77%しか実現できていない。
では、残りのEVはどこに消えたのか？
さて、SBにはエクイティを過剰に実現する能力があり、リバーで我々のトップペアを多くの無関心な場所に置くことができる。
彼らはより強力なバリュー／ブラフで私たちを圧倒し、私たちをアウトローし、私たちのトップペアをスタックして大きな利益を得ることができる。
すべてのリバーベットをコールすることはできないだろう。ブラフキャッチャーがいるのだが、彼らのレンジはとても強いので、より悪いバリューを引き出すことはできない。
これを視覚化してみよう。
これが相手のオーバーベットに対する私たちのエクイティ分布です。
線上の点は私たちのすべてのKJを表しています。ご覧のように、ブラフキャッチャーの長い平らな線からわかるように、BBのレンジのほとんどは無関心である。
インプライドオッズとスタックの深さの関係
スタックの深さは、インプライドオッズを評価する上で最も大きな要素である。「インプライド」は、後のストリートでさらにチップを獲得することを期待していることを示します。後ろのチップが多ければ多いほど、後のストリートでチップを獲得する（または失う）可能性が高くなり、インプライドオッズ/リバースインプライドオッズが高くなります。
標準的なキャッシュゲームで、スタックの深さが異なる場合にソルバーがどのようにHJをオープンするかを比較してみよう：
HJオープン： 50BB deepの場合
対戦相手が後のストリートでチップを入れる可能性がどの程度あるかも考慮すべきである。例えば、あなたのフラッシュドローは、フラッシュを完成させるランアウトですべてシャットダウンされれば、インプライドオッズは低くなる。
さらに深くなると、下位のポケットペアやスーテッドコネクターなど、一般的にインプライドオッズの高いハンドが好まれることがわかる。この効果は微妙だが、トーナメントチャートではより顕著である：
スタックの深さが浅いときのハイエクオリティのショッブから、スタックの深さが深いときのインプライドオッズの高い「プレイしやすさ」なハンドへと、レンジが広がっていくのがわかる。60BB以上になると、インプライドオッズの向上により、他のプレイヤーがより広いレンジでポットに参加できるようになるため、レンジは後退する。
マルチウェイエクイティ保持によるインプライドオッズの視覚化
インプライドオッズは、ナッツのあるものにドローするハンドの能力に関連している。
この効果を「プレイアビリティ」と呼ぶこともある。
次の図は、任意の2枚のカードを持った2～14人のプレイヤーのエクイティ分布を色分けしたものである。
ここでは、エクイティがマルチウェイでどのように変化するかを見ることができる。正確な数字よりもグラデーションに注目してほしい．
驚いたことに、プレイヤーの数を微調整する（インプライドオッズの値を調整する）ことで、GTOのオープニングレンジにほぼ似たエクイティ勾配を作ることができることがわかった。例えば、標準的な100BBのBTNのオープンレンジの隣に、上位44%のハンドのエクイティ・グラデーションがある。
ハンドに3人しか残っていなくても、100BBの深さではインプライドオッズの価値が誇張される。GTOのEV勾配を再現するために、私はマルチウェイのエクイティ計算を8プレイヤーに増やすことで、人為的にインプライドオッズを増やしました。
プレーヤーを増やすと、エクイティ勾配は、ナッツのあるものにドローする確率の高い、より多くのスィートとコネクテッドハンドにシフトする。
このように、私たちはインプライドオッズを調整可能なパラメータとして扱い、さまざまな種類のハンドが本来持っているインプライドオッズ（より正確には、強いものにドローするハンドが本来持っている能力）を人為的に強調しているのである。
ハンドに3人しか残っていないにもかかわらず、インプライドオッズの価値は100BBディープで誇張される。GTOのEV勾配を再現するために、私はマルチウェイのエクイティ計算を8プレイヤーに増やすことによって、人工的にインプライドオッズを増やした。この種の分析はブロッカーの効果を過小評価するため、アーリーポジションのオープニングレンジを再現するのが難しくなる。ともあれ、このインプライド・オッズの視覚的表現を、私が作成したのと同じくらい楽しんでいただけたなら幸いである！
以上になります。
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
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