[記事訳]ポーカーにおける期待値(EV)とは？バスケットボールの例えを見れば一目瞭然[UPSWING POKER]
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今日は期待値について説明します。
期待値の意味、重要性、そしてその適用方法についてです。期待値はポーカーで最も基本的な概念の一つであり、理解することが最も重要なことの一つです。
目次
・期待値(EV)とは？
・実際の例： Steph Curryベット
・期待値の計算方法
・ポーカーにおける期待値
・EVの例 ：コンボドローでオールインするべきか？
ポーカーにおける期待値（EV）とは？
簡単に言うと、期待値（EV）とは、あるプレイを何百回（あるいは何千回）行った場合の平均的な結果のことです。
まずはポーカー以外の例でその基本的な応用を理解し、次にポーカーのハンドの例を見てみましょう。
Steph Curryのベット
ゴールデンステイト・ウォリアーズの練習場に忍び込み、Steph Curryのフリースローを邪魔したとする。
不思議なことに、彼はあなたを警備員に追い出すこともなく、代わりに次のシュートに5ドル賭けることを提案しました。
あなたは躊躇する。
Steph Curryは、もちろん、信じられないほどのフリースローの名手です。
しかし、彼は焦っています。「さあ。たった5ドルだよ！」と彼は言います。
あなたはその賭けに乗るべきでしょうか？
おそらく、あなたは最初に断ろうとするでしょうし、そうするのが正しいでしょう。イーブンマネー、つまりあなたの5ドルに対してステフの5ドルでは、この賭けは負の期待値(-EV)となります。
その理由を見てみましょう。
グラフからわかるように、このシナリオでは2つの可能性があります。
1. Steph Curryがフリースローを成功させ、あなたが$5を失う場合。
2. 彼が失敗すると、9.9%の確率で$5を獲得することができます。
*Steph Curryのキャリアにおけるフリースロー成功率は、この数字に非常に近いです。
2つの結果とその可能性を見れば、これはあなたにとって負ける賭けであることが直感的にわかるでしょう。しかし、具体的にどの程度負けているのでしょうか？
期待値の計算方法
このベットのEVを計算するには、各結果の確率（10進数）をそれぞれの結果に掛け、それらを足すだけです（より実践的な方法として、期待値計算機を使用することができます）。
ミス： 0.099 x $5 = $0.495
メイク：0.901×-$5＝-$4.505
メイク＋ミス：-4.505ドル＋0.495ドル＝-4.01ドル
EV = -$4.01
あなたの直感は正しかったのです。
100回以上賭けたとしたら、1回あたり4ドル以上の大損をすることが予想されます。痛っ!
というわけで、あなたは賭けを断り、ステファンは眉をひそめます。
しかし、今度は彼があなたに20：1のオッズ、彼の100ドルとあなたの5ドルを提示したとします。あなたはどうしますか？
再計算して、この新しいベットが取るに値するかどうか見てみましょう。
ミス: 0.099 x $100 = $9.90
メイク： 0.901 x -$5 = -$4.505
メイク＋ミス： -$4.505＋$9.90＝+$5.395
EV= 5.39ドル
さあ、話をしよう!
Steph Curryが提示したオッズで、この賭けは+EVです。そこで、あなたは承諾します。
そして、Stephはラインまで進み、フリースローを決め、あなたの手から$5を奪いました。
おそらく、あなたは、えっ！と思っていることでしょう。
「この賭けは+EVになるはずだったんだ！」と。
そして、機会があればまた賭けをするはずです。
しかし、だからといって、必ず勝てるとは限りません。実際、Steph Curryのフリースローのシュート率からすると、90%の確率で負けると予想すべきです。
重要なのは、十分な頻度でベットを行うことによってのみ、期待値が実現される可能性があるということです。
ポーカーにおける期待値
ポーカーのテーブルでEVがどのように機能するかを見るのは簡単です。
簡単な例を挙げると、プリフロップでオールインした後、AAが割れたことが何回あったか考えてみてください。非常に例外的なケース（トーナメントで稀にあるバブルやペイジャンプのシナリオ）は別として、後から考えて、そのAAをフォールドしようと思ったでしょうか？
もちろんしないでしょう。
なぜなら、ポケットエースでフロップ前に資金を投入することは、長期的に見れば非常に有益なプレイであることを知っているからです。
成功するポーカープレイヤーになるには、常に有益な（+EV）プレイをすること、そして不可避である負の分散（正しい+EVプレイをしてもポットを失うこと）を克服するために十分な量をこなすことが重要です。
例を挙げて考えてみましょう。
EVの例：コンボドローでオールインするべきか？
$2/4 full-ring cash game
あなたが$200を持ってBUにいたとします。
ルーズな相手がアーリーポジションから$16をオープンし、あなたはJ♦9♦でコールしました。
両ブラインドがフォールドを選択し、あなたはヘッズアップになりました。
ポットは$38です。
フロップは 5♦ 10♦ 2♣ で、相手は $30 のCBを放つ。
あなたはコールしてポットを $98 にし、$154 のバックを残しました。
ターンで7♠
相手は$50をベット
ポットは$148になりました。
コールするのは妥当な選択肢ですが、オールインショブのEVを考えてみましょう。
あなたは相手のゲームに詳しく、彼女が僅かな持ち金でプレッシャーをかける能力があることを知っているとします。したがって、あなたがショブをすれば、彼女は66%の確率でフォールドすると考えます。一方、相手がコールした場合、ポットを獲得するためにはコンボドローをヒットする必要があります。
相手がコールした場合、トップペアのT9のようなハンドで、あなたのドローが34.09%のエクイティを持つという仮定で、このプレイが+EVかどうか見てみましょう。
Steph Curryの例と同じ手順で、まずこの決定ツリーから始めます。
ツリーで示したように3つの結果が考えられます。
１．相手がフォールドし、あなたは$148を獲得する（彼女のサレンダー$50と$98のポット）。
２．相手がコールし、あなたはドローを失敗し、$154の負け（あなたのオールイン額）。
３．相手がコールし、あなたがドローをヒットした結果、$252（$98のポットと彼女の$154）を獲得します。
最初の結果のEVを計算するのは簡単です。
相手がフォールドした場合： $148 x 0.66 = $97.68
次に、この数字に基づいて、コールされた場合のEVを計算してみましょう（彼女がコールした場合、あなたは$154を失うか、$252を獲得することになることを思い出してください）。
相手がコールしてあなたが負けた場合： 0.6591 x -$154 = -$101.5014
相手がコールしてあなたの勝った場合：0.3409 x $252 = $85.9068
コールされたときのEV：-$16.5014
この数字をツリーに戻してみましょう。
これで、このプレーを評価することができます。
相手はコールした場合：0.33 x -$16.50 = -$5.45
相手がフォールドした場合： 0.66 x $148 = $97.68
オールインのEV：(-$5.45 + $97.68) = $92.23
万歳! オールインは確かに利益的です。
しかし、フラッシュドローをすべてスナップオールインする前に、なぜそうなるのかを深く掘り下げてみることが重要です。
ハンドエクイティ
ブラフに適している理由の一つは、コールされたとき、あなたは決してドローイングデッドにならないことです。8でナッツストレート、ダイアモンドでフラッシュ、そして相手がT9のようなハンドを持っていればJで勝ちと、アウツの数に応じた大きなエクイティを持っている。
あなたの読みによれば、この15枚のカード（残りのダイアモンド9枚＋ダイアモンド以外の8が3枚＋Jが3枚）のどれかがポットを獲得することになります。残り1枚の時点で、あなたのエクイティ（勝てる確率）は34％です。理想的とは言えないが、相手があまりコールしない場合は、ショブをするのに最適な場所である。
相手のイメージ
彼女はアグレッシブで、多くのポットで飛び跳ねるので、あなたは彼女がショブにフォールドするようなマージナルか弱いハンドで2ベットする能力があると確信しているのです。
この読みが正しい限り、あなたのショッブは素晴らしいものです。しかし、もしあなたが間違っていたらどうでしょう？相手が非常にタイトなプレイヤーだったらどうでしょうか？その場合、あなたのショブがコールされる可能性が高くなるため、あなたのEVは大幅に減少します。
例えば、相手がタイトなプレイヤーで、強いハンドでしかターンに賭けないようなプレイヤーだったとします。この場合、相手がフォールドする確率はほとんどなくなるので、勝つためには自分のドローをヒットさせる必要があります。このような相手には、オールインよりもターンベットをコールする方がずっと良い選択となります。
つまり、これは必ずしもスラムダンク（信用するに絶対的な）のショブにはなり得ないのだ。ある頻度であなたのショブに対してフォールドするような特定の相手に対してのみ、大幅に+EVとなる。どのタイミングでショブをし、どのタイミングでフォールドするかを決めるのは、あなた次第である。
分散、長期的目線、そしてまとめ
この記事から重要なことが一つあるとすれば、「期待値」はあくまで期待値であって、保証されているわけではないということです。
期待値よりかなり低い数字で推移することも珍しくありません。
ポーカーはスキルのゲームですが、運の要素もあり、それを避けることはできません。それを軽減する唯一の方法は、できるだけ頻繁に+EVのプレイをすること、そして真剣に量をこなすことです。
では、この教訓をどのように自分のゲームに生かせばいいのでしょうか？もちろん全てのハンドについて決定ツリーを作ることはできませんが、プリフロップチャート、ポーカー期待値計算機、ポーカーEVソフトウェアなど、プレイ中に役立つツールがいくつかあります。もしあなたが真剣にゲームに取り組んでいるのであれば、ぜひチェックしてみてください。
それでは、次回まで。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。