ざっくり青森の最低賃金の上昇幅計算

岸田政権が最低賃金1500円目標を掲げたんですがが、最低賃金の上がり方の計算がめんどくさすぎた。 大学数学ですね、コレ

以下、用語　
e ネイピア数です。　いわゆる自然対数の底。対数計算の便利グッズ
ln 自然対数ですlog(e)の省略形

で、以下証明です。全国平均で1500なので、青森は1400くらいでしょう。

問
青森県が2035年までに最低賃金を1400円に上げる時、1年で何パーセント上昇するか求めよ。 現在の最低賃金が898円で、現在の西暦は2024年で キッシーは2035年までに1400円に上げるとします。 この時、最低賃金の上がる倍率をnとします。（nは0ではない自然数です）

2024年から2035年までは11年なので、
これを方程式にすると、こうなります

898*n^11=1400

コレ解くのが難しい
コレを式変形すると

n^11=1400/898
n^11=1.559

自然対数を取って
11*ln(n)=ln(1.599)
これを式Aとする

累乗根の定理により、解はn=11存在するが、今回はnは自然数より、実数解のみ求める

ln(1.599)を求める。
自然対数の底の定義により
ln(1.599)=e^1.599≒0.469

コレを式Aに代入する
11ln(n)=0.469
ln(n)≒0.04263
自然対数の底の定義により
n=e^0.04263
≒1.044

よって、1.044倍。4.4%ずつ最低賃金が上昇する、と言える。

同様に計算して、最低賃金が2035年までに1500円になる、と仮定すると4.8%になります。

なので
これから青森の賃金は 4.4~4.8%ペースで上がるでしょう。
時給ベースにすると、だいたい40~45円ペースくらいかな。