必要十分な答案を作成するには？Part4（等号について）

　Hello, there! 前回は同値変形による式や条件の処理の仕方について、一部の例題を通して解説したわけだが、今回は等号について扱う。

等号

　いつものように当たり前に使われている等号には、実は3種類あることを知っているだろうか？

もしくは、以下のような表現を日頃、平気で書いていないだろうか？

・x²-4=(x-2)(x+2)=0 より、x=±2

・関数 f(x) を、f(x)=x²-x-2=(x+1)(x-2) と定義する。

上記の二つとも、かなり不自然な表記方法である。

はっきり言って、同じ式中に複数の種類の等号が入っているのは、正確な答案とは言い難い。

等号の種類

・方程式　・・・　x²-3x=0 のように、ある特定の未知数が成り立つ等式

・恒等式　・・・　x²-4=(x-2)(x+2) のように、変数にどんな値を代入しても常に成り立つ方程式

・定義式　・・・　『f(x)=x²-x-2 とおく。』 のように、書く人の都合に合わせて勝手に決定した等式

（ちなみに、定義式として”≔”を用いることが多い）

先ほどの間違った例を正しく表記すると、

・x²-4=0 

⇔ (x-2)(x+2)=0 

⇔ x=±2

（こうすることで、式中の”=”はすべて方程式のイコールだが、元の変形では、恒等式のイコールと方程式のイコールが混ざっていた。）

・関数 f(x) を、f(x)=x²-x-2 と定義すると、

f(x)=x²-x-2

⇔ f(x)=(x+1)(x-2)

である。

（元の式変形では、定義のイコール、恒等式のイコールが混ざっていた。）

以上のように、等号は一つの式中に1種類になるようにすることが望ましい。

というより、～～=～～=～～=・・・のように、同じ式中に複数のイコールを入れるのは、今後やめたほうがいい。むしろ見にくい。

ここまでは、必要十分な答案の作成に向けた基本的なルールを示したが、次回からはより具体的に答案の作成法や日本語（または英語）で書く重要性のついて述べたいと思う。さらには、演習も行う予定。

それでは！by リッター