ワンピースカード　確率　計算　リーサル

ワンピースカードゲームのリーサル確率計算。

あんまり確率について検討しているノートがなかったので作製してみました。
下記図の対面について考えてみましょう。

緑錦えもんに対して残りライフ1枚

ゾロ視点で錦えもんとの対決です。
相手のアクティブドンはありません。
リーサルできる確率を計算してみましょう。
今回は一般的に使われている、錦えもんデッキから計算します。

緑デッキのカウンター値の割合はmonkeymonkeyというワンピースカードゲームのデッキシュミレーターから算出してみました。

2000カウンターは8枚の16%、1000カウンターは19枚の38%の構成になっております。
現在緑はアプーとイゾウの計８枚積みが多いのではないでしょうか。
話は対戦画面に戻ります。

まずは単純そうなこの図から検討していきます。
この図はライフから2000カウンターが引けるかで決まります。
2000カウンター引ける確率について計算します。
今回は大まかにまずは全くトラッシュと使用した2000カウンターの事を考慮しないで計算します。後ほど使用した枚数ごとの計算結果もお伝えします。
最後のライフが2000カウンタ-である確率は2000カウンタ-の総数が8枚なので
結果は単純に8÷50×100=16 16%
口うるさく言いますが、カード使用の有無を考慮ぜず計算すると、84%で最後のゾロの6000アタックが通ります。
84%のリーサル確率が高いかどうかは人それぞれですがひとまず、こういう結果が導き出せました。
次に2000カウンターを3枚既に使用していた事象について検討します。
せっかくここまで読んで頂いたので、暇ならお付き合い下さい。
残りの2000カウンターの枚数は8-3で５枚。
今回はターンも考慮してみます。
6ターン目でデッキ残り枚数は30枚くらいを目安に計算します。(初めに5枚、ライフ5枚、各ターンドロー6枚、効果によるドロー、ボニーor雷蔵or百之助4枚くらい計20枚)
５枚÷30枚×100=16.66%
16-17%の確率で2000カウンターが錦えもんのラスト手札に来てしまいます。
計算してみると、３枚既に見えている場合は6ターン目でおよそリーサルできる確率はおよそ84%。
返り討ちに合う確率が16%程残っているのは、驚きでした。
別パターンも。
上記の例で2000カウンタ-5枚使用しておる場合は、　残り3枚÷30×100=10%
6枚使用の場合は6.66%
7枚使用の場合は3.33%
8枚使用の場合は0%

次にライフ2枚残っている場合を検討してみます。
この図を図3とします。

こちらの盤面はリーダーゾロに1ドン付けてサンジから5000でリーダーアタックしていく方法がもっともリーサルだけを狙うのであれば、確率が高くなります。
最後にサンジの5000アタックでリーサル狙う方は少ないと思います。
順番はサンジ5000→ゾロ6000→リーダ6000→ゾロ速攻6000とリーダーに攻撃したとします。
確率を検討してみましょう。雰囲気どれくらいだと思いますか？20%？10？5？
検討してみます。
サンジ5000は100%通るのでその際に2000カウンタ-を引かれたらリーサルはなくなります。
その時の確率は先の例で6ターン目残りデッキ31枚程。2000カウンター5枚が見えていないとして、1番上のライフに出現する確率は5÷33=15.62%
この16.12%の現象が起きるとゾロはリーサル狙えなくなります。
最後のライフに2000カウンターがある確率については5÷31=16.12%
これもリーサルが失敗になる確率です。
奇跡的に2000カウンタ-が手札に2枚くる確率については5c2=10通りを32c2で割ると出るので計算すると2%程あります。
もう一パターンあります。ライフが共に1000カウンタ-である確率です。
この計算方法はデッキ枚数を見ると19枚1000カウンターを積んでありますが、実際の対戦にもよりますが、5枚使用として計算してみましょう。32枚から2枚無作為に選んで残り14枚の1000カウンタ-カード2枚引く確率の計算になります。
14枚から2枚の組み合わせは91通り。
32枚から2枚の組み合わせは496通り。
91÷496=18.3%
錦えもんプレイヤーとして戦っていたなら、あなたは18.3%の確率で1000カウンタ-を連続で2枚引けます。
ゾロ目線に戻ると、失敗する確率は各々の確率の和なので、16.66%+16.12%+18.3%と奇跡の2%=53%
47%の確率でリーサルまで狙えます。以外と確率的に見ると大きいことがわかります。
手札0の危険性も理解できる図になります。
補足、数学の詳しい方は2000カウンタ-を32枚の残りカードから2枚引いて、5枚のカード(2000)1枚と27枚1枚の組み合わせ計算で27.2%と出すのが正しいです。
結論は変わらず、27.2%と18.3%と2%でやはり47%ほどリーサルの可能性があります。

赤ゾロ対目

緑デッキは2000カウンタ-8枚でしたが、赤ゾロのデッキはお玉、マキノ、ブルックの12枚構築が多いと思います。赤デッキについても確率がどのように変わるか検討していきます。
下記盤面参照。

対戦デッキは下記図が比較的多い構築かと思います。

先程の緑と比較して2000カウンタ-が4枚多くデッキに占める割合も16%→24%となってきます。
では検討していきます。
先程の図と同じく、サンジ5000からゾロ6000３回で行きます。
2000カウンター引かれた時点で終了となります。
赤ゾロが負ける場面はそれぞれですが、先行7ターン目での場面を想定して、2000カウンター4枚使用済みと過程します。とあるYouTubeの一戦を参照しました。
デッキ残り枚数は初めの5枚、ライフ5枚、ドロー6枚、ナミダダんドロー2枚して、32枚。
ライフ2枚とします。
8枚まだ見えていない、2000カウンタ-がライフか山札にあります。
検討していきます。
1枚でも2000カウンタ-を引ける確率は34枚から2枚のうち少なくとも1枚なので37%
奇跡の2枚2000カウンタ-の確率は4.99%(計算してみると高い)笑🤣
1000カウンタ＋1000カウンタでも守られる確率は、、、、1000カウンターの平均使用枚数をYouTubeから見てきます。6枚でしたので今回は6枚でいきます。
1000カウンタ-残りは20枚-6枚でライフかデッキに14枚眠ってます。

1000カウンタ＋1000カウンタでも守られる確率は1000カウンタ-2枚の組み合わせが91通りあり、34枚から2枚の全部組み合わせ枚数は561通りなので、確率は91÷561=16.22%

リーサルを防がれる可能性はそれぞれの確率の和なので、37%(2000カウンタ少なくとも1枚)＋4.99%(奇跡の2枚引き)+16.22%(ドキドキ1000カウンタ-2枚)=58%
リーサルできる確率は100%-58%=42%
直感としてはじゃんけん一回してあいこ負けなしで勝つ確率より、少しほんの少し高いくらい。
先程の緑が47%程リーサルの可能性があったので5%程赤の方がリーサル防がれやすいと判明。
5%なので、赤と緑にリーサル突っ込んで20回に1回勝ちだった時の結果が変わる程度。うーん確率は難しい。。。えっ、ほんとに、、、手札切れた時にはそんくらいの違いなのか、、、

そもそもライフに2000カウンタ-が眠っている確率もしくは期待値は？

基本的な3つのデッキのライフにあるカウンター数の期待値を計算してみます。
想像的には2000カウンター1枚？1000カウンタ-2枚くらいの気持ちでプレーされていますか？
今から回答を示します。あくまで期待値です。期待値は限りなく施行回数を増やした時に現れる平均的な値だと思って下さい。

イワンコフのデッキは下記参照。優勝デッキから計算しました。

イワンコフのこちらのデッキを見ると、50枚中、2000カウンタ-が12枚、1000カウンタ-が23枚です。感が鋭い方はもう察したと思いますが、単純にライフのカウンター期待値は5枚無作為に抽出するので、2000カウンタ12枚÷10=1.2枚、1000カウンターは23枚÷10=2.3枚となります。
よく大会の上位の戦いになるとトラッシュを確認させて下さいのシーンを見かけますがそのような事を全くしないで、単純に初めのスタートの情報だけでいくとこのような結果になります。

ちなみに50枚のデッキに2000カウンタ-を12枚入れて、ライフに2枚入っている確率は26.27%となります。
約4戦中に1回はライフに2000カウンタ-が2枚ある試合が訪れます。思ったよりずっと少ない、、、
5枚中3枚となるとさらに確率は下がり、21%
5回に1回程
5枚中4枚の確率は0.88%
100戦して1回あるかないか、、、
気になる5枚中5枚2000カウンタ-が出る確率は頑張って計算しました。0.037%です。10000回やって3回から4回でる確率です。
みんなもやって見てください。2000カウンタカウンター12枚積み込んだデッキでも5枚無作為に取ると全部2000カウンタ-だったなんてことまだ巡り合えてないかもしれません。
練習で5枚無作為に取ってだいたいこんな確率に収束するはずです。

赤ゾロも12枚済みなので解説は不要と思います。
とりあえず、ライフから出てくるカウンターの期待値の公式は入れた総数÷10
これだけでも覚えて帰りましょう。

カウンターの期待値をどう戦いに活かすか？

手札読みを考慮しないリーサル確率。

ここからはさらに難関になります。

図3に相手の手札二枚追加とこちらにドン3枚追加してみます。
変わらず3回攻撃を通す必要があります。
相手からは見えませが、3ドンの速攻ゾロはだず必要があり、実際はリーダーにも2ドン付けているので、残り２ドンの振り分け方になります。
リーダー7000、サンジ4000＋リーダー効果1000＋１ドンの6000。
今回はサンジ6000固定で検討していきます。
キャラゾロはリーダー効果と１ドン付けて片っぽ7000と付けない片っぽ6000の2通りが作れます。
ここでリーサルを狙う上では6000を2回通せるのかが大きく関与してきます。
初めに全く今までのプレー内容無視して、2枚手札+2ライフがカウンタ値、2000を超える確率について計算していきます。
残り手札2枚とデッキ枚数31枚と仮定して、残り見えてない2000カウンタ-4枚と1000カウンター10枚の課程でいきます。YouTubeから抽出したので平均こんなものでしょう。間違えてたら指摘ください。
これを仮にこの35枚をシャッフルして無作為に4枚選んだとするとカウンター値が2000を超える確率を計算してみます。デッキ31枚、手札2枚、ライフ2枚、全ての組み合わせの数は52360通りです。カウンターなし4枚の確率は21枚から4枚の組み合わせ数なので、5985通りなので、11.4%程。1000カウンター1枚のみの組み合わせが13300通りで25.4%。合わせると36.8%程度。
つまりカードゲームではありえませんが、全く前後の試合状況を加味しなくても三割強程度で6000アタック2回、7000アタック2回で勝利できる結果になります。約37%です。

次に手札を読めた例だとどう確率が変わるか検討していきます。

まずは2000カウンタ-は手元に切れてそうな例でいきます。

①かろうじて1000カウンタ-1枚所持してると読みます。上の図ですと6000アタック2回、7000アタック2回なので、ライフから1000カウンタ2000カウンタどちらか1枚出るとリーサル終了になります。つまり、カウンターを引かれない確率については、残りデッキ枚数が31枚程、残り見えてない2000カウンタ-4枚と1000カウンター10枚の課程としているので、ライフ2枚＋31枚計33枚かから残りの17枚を2回連続で引いてもらう確率とほぼ等しくなります。なんでライフの2枚の確率を求めるのにデッキと合わせて2枚選ぶ確率になるかについては、ライフはデッキから無作為に置かれているからです。
カウンターのついていない17枚から2枚引く組み合わせ数は136通り。33枚から2枚引く全ての組み合わせ数は528通り。
136÷528=25.7%
面白い結果が出ました。リーサルできる確率は25.7%。4回に1回程です。
先程の試合中なんにも考えずにプレーして、仮に情報が得られないと37%というぼんやりとした擬似確率しか導き出せませんでしたが、手札を読むことにより、自分の状況はつまりリーサルできる確率については、25.7%という確率を予測できました。

手札に1枚カウンターありそう、でもリーサルできる確率はだいたい4回に1回程、うーん攻めないで場面処理など、もしくは特攻あるのみ人それぞれプレースタイルはありますが、、、どれも人それぞれあくまでカードゲームです。

この確率についてはあくまで手札にカウンター1000が1枚のみとしっかり読めた場合の予測です。