奇数進法

奇数進法の場合、１の位が偶数でも偶数とは限らない。例えば、７進法だと 11 は偶数だし256 は奇数だ。そのため、奇数進法の九九の表はなんか気持ち悪いものになる。７進法の九九、というか六六は次のようになる。

７進法の六六

４の段に11が出てくるあたりが10進法の九九に見慣れていると気持ち悪い。

余談だけど、n進法の九九の最後の答えの10の位は n-2 で 1 の位は 1 になる。これは n進法の九九の最後が (n-1)×(n-1) = n×n - 2×n + 1 = (n-2)×n + 1 であることから明らかだ。これは小６くらいのお子様に丁度いい問題だろう。もう少し下かも。

更に余談。前も書いたけど偶数進法だと１の位が偶数なら必ず偶数だったけど、奇数進法の場合は各桁の数字を足した値が10進法で偶数の場合に偶数になる。先程の 11 は 1+1=2 なので偶数だし、256 は 2+5+6 = 13 なので奇数だ。これは奇数進法の場合には 1, 10, 100, 1000 … がすべて奇数になるため。