趣味で弾けないギターを弾いている

2024,05.24 / タイトル画像は "ギターアンプ"（出典：いらすとや）

♪ 与作は南海の黒豹 レイ・セフォー レイ・セフォー

日記

思い込んだら試練の道を自転車で出勤。今シーズンの自転車通勤は31日め（31/35）。雨の予報だったが家を出るころにはやんでいて道もそんなに濡れてなかった。週の頭の予報ははずれて今週は５営業日とも自転車で出勤できた。

アンプ

趣味で弾けないギターを弾いている。ギターをわりとしっかりしたマルチエフェクターにつないでそこからアンプではなくヘッドホンで聞いている。自室以外で弾くことはないのでそれで十分だと思っていたんだけど、ヘッドホンが煩わしくなってアンプから音を出したくなってきた。

自室のみで使うので大きな音が出せる必要はなく、ボリュームを絞っても音質が損なわれないようなアンプがないだろうかと探してみたらそれなりにいろいろみつかる。どうしよう、買うべきか。

とけいのうた

童謡 とけいのうた の歌詞に「大人の針と子供の針」というフレーズがある。どちらが長針なのだろう？

1. 長針が大人、短針が子供

2. 長針が子供、短針が大人

どちらにしても秒針はどういう扱いになるのだろう？

三つ子素数（解答編）

昨日の「三つ子素数は有限個しか存在しないことを証明せよ」への解答例。

３つの連続する奇数の最初の数を n とし、残りの２つを n+2, n+4 とする。以下、任意の 自然数 n について n, n+2, n+4 のいずれか１つが３の倍数であることを示す。

n 自体が３の倍数である場合は自明。n を３で割った余りが 1 の場合、つまり n = 3m + 1 となる場合（m は自然数）２番めの奇数は n + 2 = 3m + 1 + 2 = 3m + 3 = 3(m + 1) となるため２番目の数が３の倍数となる。n を３で割った余りが 2 の場合、つまり n = 3m + 2 となる場合３番めの奇数は n + 4 = 3m + 2 + 4 = 3m + 6 = 3(m + 2)となるため３番目の数が３の倍数となる。n を３で割った余りは 0, 1, 2 だけなので任意の自然数 n について n, n+2, n+4 のいずれか１つが３の倍数であることが示された。

よって連続する３つの奇数があれば必ず３の倍数が含まれることになる。３の倍数でかつ素数であるのは３だけであり、３を含む３つの連続した奇数は「1, 3, 5」「3, 5, 7」しかない。この中で３つとも素数なのは「3, 5, 7」だけなので三つ子素数は「3, 5, 7」しかありえない。よって三つ子素数の組は有限個（１個）しか存在しない。

証明は以上だが、余計な説明もしておこう。「３つの連続する奇数に必ず３の倍数が含まれることを証明せよ」は高校生やちょっと気の利いな中学生なら証明できるだろう。証明はできなくても質問の意味は理解できるし実際にいくつかのケースを試して確かに３の倍数が含まれることは実感できるだろう。

ただこの証明自体はそれほど数学ではない。「三つ子素数が有限個しかない（もっと言うと一組しかない）」ことを証明するために「３つの連続する奇数には必ず３の倍数が含まれることを証明すれば良い」ということに気づくことの方がよっぽど数学だ。それに気付ける人が次のステップに進むことができる。

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ショック！裏切られた！もう星飛雄馬の声を聞きたくない！

それでは、また明日。