【問題1】2022乗和の値を求めよ「3変数対称式の値」

自分で作った問題で、仕事に使わなかった問題や使い古しの問題を今後ちょくちょく放出していくことになりました。
今回は3変数対称式の値の問題です。2乗和や3乗和は標準的な問題ですが、2022乗和となると話は別です。
どうにか次数を下げたいのですが…どのようなアイデアがあるのでしょう？

この問題を以下のサイトで解説していますので、ぜひご覧ください。

【問題】3変数対称式の値「2022乗和の値を求めよ」 - とぽろじい　～大人の数学自由研究～

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