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教養数学と数理哲学

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高校卒業者向け、或いはエリート高校生向けに教養数学をお伝えします。ただ単に事実を伝えるのではなく、隠れている哲学を明らかにし、例を通じてダイナミックな流れを感じ取れるように工夫し… もっと読む
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#哲学

線形代数は何がしたいのか?(その1)

線形代数の意味を知りたい大学で理工系分野において最初に習う必須科目が線形代数であるが、…

大学ではどんな数学学ぶの?『新入生の皆さんへ』その1

モチベーションそろそろ高校も卒業して大学入学をワクワクしながら待っている人も多いんじゃ…

0.999…=1になる理由を数の拡張から考察

モチベーション非数学科や数学教育の中で度々議題にあがり、興味の対象になっている為。更に、…

大学で学ぶ数列の極限って何ですか?

モチベーション高校で数列の極限を習ったが、大学ではそれをきちんと定義する。「何故定義しな…

三角関数は何で習うの?

モチベーションちょっと古いかもだが「三角関数なんて使わない、要らない」的な発言が有名政治…

曲線で図形を塗れるのか?(問題提起)

モチベーション無限のことを考えていたら「ふと曲線で図形を塗れるのか?」という問題が頭に浮…

方程式とは何か(初級編)

モチベーション方程式とは数学、もっと言うと科学の一大テーマである。最も簡単な方程式は義務教育で習う為、国民の殆どが知っているがそれの意味を正確に捉えてない故に錯覚が起こる事が時にある。それを解消したいというのがこの記事の目的である。簡単なことかもしれないが、意外と大学の数学科の学生ですら分かっていない人がいる。この記事は特に方程式につまづいた人や、先生たちに見てほしい内容となっている。 定数と変数の違い記号としてはaを定数としてxを変数とすることが殆どであるが、これはオイラ

内積の意味を完全解説(その1)

モチベーション高校で習う内積であるが、その簡単な計量とは裏腹に、意味を正確に説明できる人…

ものの数とは何か

モチベーション「無限」は常に我々を魅了し、数学的に最も興味のある対象のひとつである。例え…

微分法とは何か?

モチベーションニュートンとライプニッツ、それぞれによって発見された微分法は高校数学におけ…

位相空間とは何か

抽象数学の入り口大学数学において最も抽象的で厄介なものの一つが位相空間であろう。数学科に…