確率について

本当に4%？

ポケカを初めて早2年、以下の意味合いの言葉をよく聞くようになりました。
「前の試合○○スタートなのにまたスタートだ。20%×20%だから4%引いた。」　
おそらくピン刺しのポケモン等で確率的に数試合連続でスタートするような確率ではないポケモンなのでしょう。確率の計算も合っています。
また次の意味合いの言葉もよく聞きます。
「前の試合も今の試合もコイン全部裏だった。3回ずつ投げてるから12.5%×12.5%で大体1.5%だ。」
こちらも確率の計算は合っています。

ただこれを聞いたとき少しもやもやする部分が自分の中にはあります。
それは全体で見たときの確率は確かに正しいが試行一回ごとの確率では考えられていないところです。
あるポケモン(ここではAとします)でスタートする確率が20%だとします。
1試合目Aスタートでした。
では2試合目Aでスタートする確率はいくつでしょうか？

4%と答えたくなるところですが正解は20%です。
同様に3試合目Aでスタートする確率も20%なのです。
Aで2試合連続スタートした4%というのは20％の確率を2回連続で引く確率なので、前の試合にAでスタートしたからといって次にAでスタートする確率が減ることはないのです。
毎試合20%の確率を抽選しているということを忘れてはいけません。
またコインの表裏も上記と同様に常に50％の確率であるということを忘れてはいけません。
前の2回が裏であろうと、裏が99回連続で出ていたとしても、次に振るコインの表が出る確率は50%なのです。
コインを3回投げて全部裏の確率は12.5%ですが、50%が3回連続で起こったと聞くとまぁそんなこともあるかとなりませんか？

確率は0%でない限りその事象は起こりうるということです。そして、確率とは事象がその程度起こりうる可能性があるというだけの話であることを覚えておく必要があります。
確かに低確率かもしれませんが0%でない限り起こりますし、また、低確率を連続で引くこともあるということです。

それにしても低確率を引きすぎていると思う方もいらっしゃると思います。その一つの要因として試行回数の少なさもあると思います。
例えば先ほどのAでスタート(20%の確率)が連続で5回起こったとしても、そこから残りの20回A以外でスタートすれば25分の5となり20%に収束します。

このように確率とはあくまで起こりうる可能性の話であり、現実の結果は実際に起こった事象しか認識できないので確率通りにならないこと(結果が偏っていると感じること)もままあると思います。

これは1%の確率の事象があるとして、99回試行して起きなかった場合、次の試行で必ずその事象が起きるかで考えると分かりやすいと思います。
くじのように外れたものを除去していくものならば確実に起きますが、そうでなければ常に毎回1%の抽選をしているので起きるかどうかはやってみるまで分かりません。という話です。
しかしながら、人間は感覚的に次は事象が起きると思いがちです。ここに確率と感覚のズレがあるので、冷静に見極める必要があると思います。特に普段と違う場面ほど冷静な計算と確率が求められます。

これをポケカに置き換えると、
このターン85%はこのプランでいけるが15%の確率で違うプランを取らなければならないとき、この2つのプランを担保しなければなりません。85%で達成できるとしても、15%達成できない可能性があるからです。(これは例えとして分かりやすく数字を提示しているので、実際は相手の状態や盤面手札残リソースなどもっと複雑だと思います。)ポケカが上手と言われる人たちはこのへんの担保の仕方、リスクの取り方が非常に優れていると思っています。
まぁ、こんなことを書きながら筆者自身は
「引けるやろ！うおおおおお！」という感じのプレイスタイルなので、頭の隅にでも確率とはこういうものだという認識を入れていただけると書いたかいがあったというものです。
実際は筆者も低確率を引いた時は、起こりうるとは分かっていても運が悪いかもと思うことはあります。ただ、その運要素も含めて楽しむことができるかというのも大事だと個人的には思っています。
余談ですが実機の剣盾のランクマをしているとき、こちらナットレイお相手ドリュウズのラスト1vs1対面で一回でも動けば勝ちのところを8回連続アイアンヘッドで怯んだときはさすがに運負けツイートしてしまいましたね。

確率は可能性、現実や実際とは違うという認識でポケカライフを楽しみましょう！

※この記事は特定の個人、団体を批判するものではありません。個人的に気になったことを徒然なるままに書いただけなのでご理解ください。