応用情報 数学 （計算、論理演算、デジタルデータの表し方）
MACアドレス、IPアドレス、サブネットマスクに関しては以下
2進数の計算
普通の進数計算はできる
負の二進数
✅絶対表現
ビット列の先頭に
0をつける→正
1をつける→負
✅1の補数表現
全てのビットを反転させることでマイナスにする
✅2の補数表現(負の数のみに適用される)
全てのビットを反転させて、1を足すことでマイナスにする
✅論理シフト
2倍にしたければ、一個左にずらし
1/2にしたければ、一個右にずらすこと
※算術シフトはやらなくて良い
小数点
✅固定小数点
予め、整数部分と小数部分の桁数を決めておく
(例)101.101 の場合
整数の101は、5
少数の101は、0.625
よって5.625
✅浮動小数点
値ごとに小数点の位置を決めるために、正規化(小数第１位の値を、0以外にすること)を行う
(例)
0.01を2進数で正規化する場合、0.10×2の-1乗 と表記する
この場合、0.10を仮数という
浮動小数点 例題
正解 ウ
最上位ビット 最下位ビット 例題
誤差
・丸め誤差
例えば、4.52を四捨五入すると、4.5となる
この0.02の誤差のこと
※「丸める」=四捨五入、切り上げ、切り捨て
・打切り誤差
無限小数になると、強制的に計算をコンピュータが打ち切る際に生じる誤差
・情報落ち
大きな数と小さな数の、足し算・引き算を行うと、小さいほうが無視されてしまう現象
・けた落ち
値が非常に近い数値の減算で発生しやすい誤差
・オーバーフロー
値が大きすぎて規定の範囲に収まりきらず、値があふれてしまう現象
・アンダーフロー
値が小さすぎて 〃
コンピュータの回路
論理演算
以下に示した記号のこと。
排他的論理和とは、ベン図にすると以下のようになる
ビット計算
論理演算の例題
(1)
答え
論理演算は、以下のようにベン図で考えれば一発
(2)
答え
(3)
答え
デジタルデータ
計算
8ビット＝1バイト
例題
文字コード
ASCII、EBCDIC、シフトJISコード、EUC、Unicode
機器の制御
センサ→コンピュータ→アクチュエータ
制御方式は
シーケンス制御、フィードバック制御
記法
BNF
これは捨てる
逆ポーランド
大学数学
待ち行列モデル
順番待ちの行列を、確率モデル化したもの
・M/M/1
到着分布、サービス時間分布、窓口の数 の組み合わせでモデルを表現
一定時間内に到着する客数は、ポアソン分布
客の到着間隔は、指数分布
に従う
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？