マッチング理論とマーケットデザイン

【内容紹介】
マッチング・マーケットデザインの基礎から最先端に至るまで重要なトピックをやさしく扱う入門書。

【目次】
まえがき　　
数学的記法について　　

第１章　マッチングの基本モデル
１.１　マッチング理論によるマーケットデザイン
１.２　二部マッチングの基礎
１.３　DAアルゴリズム
１.４　現実の市場における重要性
１.５　おわりに
参考文献　　

第２章　安定マッチングについて深掘りする：
　　　　　　最適性、耐戦略性、そして古典的理論の限界
２.１　安定マッチングの性質　
２.２　耐戦略性　　
２.３　多対一マッチング　　
２.４　カップルがいるマッチング　　
２.５　おわりに　　
２.６　補論：DAアルゴリズムが片側耐戦略性を満たすことの証明　　
参考文献　　

第３章　古典的マッチング理論の限界をいかに克服するか

３.１　研修医マッチングの現場を見て考える　　
３.２　シミュレーションによる分析　　
３.３　大市場のマーケットデザイン理論　　
３.４　おわりに　　
参考文献　　

第４章　制約付きマッチング：地域偏差の問題をどう解決するか
４.１　制約付きマッチング　　
４.２　制約付きマッチングとJRMPメカニズム　　
４.３　FDAメカニズム　　
４.４　おわりに　　
参考文献　　

第５章　制約付きマッチングにおける “正しい” 安定性の定義を考える
５.１　制約付きマッチングにおいて安定性をどう定義すればよいか　　
５.２　制約付きマッチングにおける強安定性　　
５.３　弱安定性　　
５.４　おわりに　　
参考文献　　

第６章　複雑な制約のもとで公平なマッチングを考える
６.１　待機児童問題と制約付きマッチング　
６.２　モデル　　
６.３　公平マッチング　　
６.４　学生最適公平マッチングの特徴づけと存在証明　
６.５　保育園マッチングへの応用とシミュレーション　　
６.６　おわりに　　
参考文献　　

第７章　割り当て問題の公平な解決策を考える
７.１　ヒトとモノのマッチング　　
７.２　モデル　　
７.３　均等確率優先順位メカニズム　　
７.４　同時確率消費メカニズム　
７.５　おわりに　　
参考文献　　

第８章　大きな市場における割り当て問題
８.１　割り当てメカニズムの不可能性定理　　
８.２　データを見て考える　　
８.３　大市場におけるPSメカニズム　　
８.４　PSメカニズムとRPメカニズムの漸近的一致　
８.５　おわりに　　
参考文献　　

第９章　実際に確率的に割り当てる方法を考える
９.１　バーコフ=フォン・ノイマンの定理　　
９.２　割り当て問題の一般化　　
９.３　メカニズムの拡張　　
９.４　おわりに　　
参考文献　　

第10章　スタディガイド
10.１　おすすめの参考文献　　
10.２　ウェブでの情報や他分野の動きも　　
10.３　研究を志す人へ　　

あとがき　　

📖ブックレビュー

『マッチング理論とマーケットデザイン』は、経済学の分野におけるマッチング理論とマーケットデザインの基礎から応用までを包括的に解説した書籍です。マッチング理論とは、各種の市場や制度設計において、どのようにして異なる要素（企業と労働者、学生と学校、臓器ドナーと患者など）を効率的にマッチングさせるかを探求する理論です。この書籍では、具体的な実例を用いて、理論的枠組みとその応用方法を丁寧に解説しています。

まず、著者はマッチング理論の基礎を説明し、どのようにしてこの理論が発展してきたかを歴史的な背景とともに紹介します。ガールズとショプリーによる安定結婚問題（Stable Marriage Problem）や、その後のマッチング市場における様々な応用についての基本的な理論を述べています。具体例としては、病院と医学生のマッチング問題、臓器移植のドナーとレシピエントのマッチング、さらには企業と求職者の最適なマッチングについての考察が含まれています。

次に、著者はマーケットデザインの概念に移行します。マーケットデザインとは、単なる市場取引の場を超えて、参加者の行動を促進するための規則やプロトコルを設計する科学です。このセクションでは、オークションの形式設計や、公営住宅の入居者選定、さらにはインターネット広告のビッディングシステムなど、多様なケーススタディを通じてマーケットデザインの実践的側面を探求しています。

本書の中盤では、マッチング理論とマーケットデザインがどのように相互に補完し合い、効果的な市場設計を可能にするかについて詳述しています。例えば、著者は労働市場における求職者と企業のマッチングの際、双方の希望を考慮しながらどのようにして最適なマッチングを実現するかを具体的に説明します。また、マッチング市場における情報の非対称性や市場参加者の戦略的行動が市場の効率性に与える影響についても触れられています。

さらに、著者はこの理論を新しい分野へと拡張し、教育市場や医療サービス市場における政策提言を行っています。特に、教育市場においては、学校選択制度や奨学金配分のデザインについて具体的な提案を行い、それが学生の成績や満足度にどのような影響を与えるかを分析しています。また、医療サービス市場では、患者の優先順位をどのようにして決定するか、またその際に考慮すべき倫理的な問題についても詳述しています。

最後に、著者はマッチング理論とマーケットデザインの未来について展望し、これからの研究課題や政策設計への応用可能性について述べています。例えば、ビッグデータやAIの進展に伴い、より高度で複雑なマッチングが可能になると予測されており、それがどのように社会に貢献しうるかについての考察がなされています。



『マッチング理論とマーケットデザイン』は、理論と実践を結びつける優れた作品です。著者の武仁と河田は、理論の厳密さと実用性のバランスを巧みに取り、専門的な知識を持たない読者でも理解しやすいように構成しています。特に、複雑な経済理論を具体的な事例を用いて説明するアプローチは、読者に対して大変親しみやすく、学習の助けとなっています。

強み

1. 包括的なアプローチ:本書の最大の強みは、その包括的なアプローチにあります。マッチング理論の基本的な概念から最新の研究成果までをカバーし、その応用範囲を示すことで、読者に理論の実際的な価値を理解させます。また、各章が互いに連携しており、段階的に理解を深めることができる構成になっています。

2. 実践的な応用例:本書は、理論を単に説明するだけでなく、その応用例を豊富に取り上げています。これにより、理論がどのように現実世界で機能するのか、またその効果を最大化するための方法が明確になります。教育市場や医療市場などの具体的なケーススタディは、政策立案者やビジネスリーダーにとって非常に有益です。

3. 読みやすさ:経済学の専門書としては非常に読みやすく、非専門家でも理解できるように工夫されています。これは、著者の文章力と、複雑な概念を簡潔かつ明確に説明する能力によるものです。また、図表や数式の使用も適切であり、読者が視覚的に理解を深める助けとなっています。

弱み:

1. 一部の理論の深掘り不足:本書の弱点としては、一部の理論に対する深掘りが不足している点が挙げられます。特に、情報の非対称性や市場の失敗に関連する部分では、さらに詳しい議論が期待されます。これらの点については、読者が別の文献を参照する必要があるかもしれません。

2. 学術的な内容の不足:一部の読者には、学術的な深みが不足していると感じられるかもしれません。特に、理論的な厳密さを求める大学院生や研究者にとっては、より詳細な数学的証明や実証研究のデータが必要かもしれません。本書は一般向けに書かれているため、そのような読者にはやや物足りなさを感じるかもしれません。

3. 新しい理論や発見の紹介が少ない:最先端の研究に興味がある読者にとって、本書はやや保守的な印象を与えるかもしれません。著者は既存の理論とその応用に重点を置いていますが、新しい理論的なフレームワークや、革新的なマーケットデザインの例については触れていません。この点については、今後の版での改善が望まれます。

著者の目的と視点:

著者の武仁と河田の目的は、マッチング理論とマーケットデザインの理論的な理解を深めるだけでなく、それを現実世界の問題解決に応用する道筋を示すことです。彼らの視点は、理論と実践の両方を重視し、それぞれの市場や社会問題に対して具体的な解決策を提供することにあります。特に、教育や医療といった公共政策に対する影響を強調し、経済学が単なる理論研究ではなく、社会における実践的なツールであることを強調しています。

総じて、『マッチング理論とマーケットデザイン』は、経済学に興味を持つすべての人々にとって有益なリソースであり、特に政策立案者や市場設計者にとって不可欠なガイドとなるでしょう。

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