二次関数を無礼（なめ）るな

おニャン子クラブをご存じだろうか？
その歌の一つに「およしになってねTEACEHER」というものがある
その歌詞では、特に数学が苦手な女子高校生が描かれていて

数学なんて　チンプンカンプン
まるでお手上げ
微分　積分　二次関数
絶体絶命　赤点ね

https://www.uta-net.com/movie/1119/

とある。微分・積分が高校数学の二大双璧なのは論を持たないと思われるが、3つ目はなぜ二次関数なのか。三角関数や指数・対数の方がわけわからんだろ、と思った。……わけだが、まぁ作詞上の問題は無視して、結構二次関数も問題としては面倒な部分はあるよなぁと最近高校数学の問題集を趣味で解くようになって思うようになった。
というか、二次関数関連の問題ってホントに高校数学の問題で終わってしまうことが多くて、大学の数学ではとんと見ることがない（自分も真面目な数学科生だったわけではないが）。二次関数のグラフに関する直感的議論がメインなので、大学の厳密な数学論証とは一線を引いている面があると思う。

例えば「ある二次方程式において、０と１の間に解があることを示せ」みたいなのがだいたいのスタイルなんだけど、方程式を二次関数にしてグラフ上でf(0)とf(1)の符号が異なる（式的にはf(0)f(1)＜0）ことが示せればいい的な話。この辺の話題が二次関数という枠だけでなく、他の単元（特に直線や曲線のグラフ的なもの）にも要求されたりする。数学は解き方を探すのが最初の関門なので、結構後回しになりがちな二次関数が解法となると結構面倒だ。自分もやりたくないｗ

そんなわけでグラフ関連の入試も多い中、二次関数だからと言っておろそかにしてはならないというのが結論だったりする。そんなことを言ったらどこもおろそかにできないのが入試だが、あいにく自分は学生ではないので、解き方を探りながら問題を解いていく過程を楽しみたいと思う。