平成22年度　機械科目　問1　電験3種過去問

2024年1月7日 20:45

問題

この問題は、直流電動機の速度とトルク制御に関する問題である。選択肢の(ア)が分かれば、等価回路から考えることができる。

(ア)の選択肢は、直巻か他励である。直巻は、界磁電流、負荷電流、電機子電流が全て等しい。そのため、界磁電流一定の条件下では、問題文の中盤にあるような電機子電流を増減することはできない。よって、(ア)は、他励電動機となる。
図1に他励電動機の等価回路を示す。

電機子電圧(逆起電力)$${E}$$は、比例定数$${K_{G}}$$、界磁磁束$${\Phi}$$、回転速度$${N}$$を用いて、

$$
E=K_{G}\Phi N\tag{1}
$$

で求まる。よって、界磁磁束一定であれば、

$$
E\propto N\tag{2}
$$

となり、電機子電圧(逆起電力)$${E}$$は回転速度$${N}$$に比例する。
トルク$${T}$$は、比例定数$${K_{T}}$$、界磁磁束$${\Phi}$$、電機子電流$${I_{a}}$$を用いて、

$$
T=K_{T}\Phi I_{a}\tag{3}
$$

となる。界磁磁束一定の条件下では、

$$
T\propto I_{a}\tag{4}
$$

となり、トルク$${T}$$は、電機子電流$${I_{a}}$$に比例する。
界磁磁束と回転速度の関係は式(1)を変形することにより、

$$
N=\frac{E}{K_{G}\Phi }\tag{5}
$$

と求まる。よって、電機子電圧(逆起電力)$${E}$$が一定の条件下では、回転速度は、界磁磁束に反比例する。
答えは(4)となる。