平成21年度　理論科目　問9　電験3種過去問

問題

出典：平成21年度第三種電気主任技術者理論科目A問題問9

考え方

この問題は、瞬時値に関する問題であるが、素直に瞬時値の式に代入して求めていけば良い。

解答例

問題文の瞬時値の式に$${i=4}$$を代入すると、

$$
\begin{align}
4&=4\sqrt{2}\sin120\pi t\notag\\
\sin120\pi t &= \frac{1}{\sqrt{2}}\tag{1}
\end{align}
$$

となる。$${\sin}$$関数は、図1に示すように$${t=0}$$から、反時計周りに周る。

図1 sin関数

よって、最初に$${\sin}$$関数の値が、$${ \frac{1}{\sqrt{2}}}$$となる角度は、$${\frac{\pi}{4}}$$である。そのため、$${\sin}$$関数の中身が$${\frac{\pi}{4}}$$となれば良い。したがって、

$$
\begin{align}
120\pi t &= \frac{\pi}{4}\notag\\
t&=\frac{1}{480}\tag{2}
\end{align}
$$

となり、答えは、(1)である。

サイト

https://sites.google.com/view/elemagscience/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0